试验15单振动.DOCVIP

実験１５　単振動 Ｉ．ばね振り子を用いる実験 この実験は手軽にできて良い結果を得やすいし、この実験から考察や研究にあるようなことを始めとしていろいろと問題意識に応じて話を発展させていくことができやすい。 ◆下の実験例ではバネに実験用ばねセットＢＳ－３形（島津）のうち最も弱いものを用いたが、手近にあるものを適当に利用すればよい。 ◆指針は上記のセットに円盤状のものが付属しておりその中心にバネの下のまっすぐな部分を通して使用するようになっているが画用紙などで作ってもよい。 ◆バネをつくっている針金自身がバネが縮むのを妨げて、荷重０のときすでに若干伸びている場合がある。このときはいちど塑性が現れるまでバネを伸ばし、力を取り去ってもすきまが残るようにしておくとよい。 （そのままやって誤差の原因として気づかせるのもよい） ◆振動しているときおもりが常に一つの直線上を往復するように注意すること。 ◆おもりを外したとき指針の位置を確かめれば弾性限界内では力を取り去ると変形が元に戻ることが分かる。なお　実験の最後に荷重を次第に増していき塑性が現れるまでやってみても面白い。 ［実験例］ 振動回数＝20回　　　Xo　=1.2×10-2 m m[kg] F[N] X[m] x[m] t [s] T [s] T2[s2] 4.0?10-2 0.392 9.2?10-2 8.0?10-2 12.2 0.61 0.372 8.0?10-2 0.784 17.3?10-2 16.1?10-2 16.6 0.83 0.689 12.0?10-2 1.18 25.2?10-2 24.0?10-2 20.2 1.01 1.02 16.0?10-2 1.57 33.3?10-2 32.1?10-2 23.2 1.16 1.35 20.0?10-2 1.96 41.3?10-2 40.1?10-2 25.5 1.28 1.63 グラフ 【考　察】 １．FとXは正比例 　　F＝kX　　[N/m] フックの法則が成り立っている。 　　　　　　　（グラフの○印の値を代入） ２．T2とmが正比例するから，ばね振り子の周期は重りの質量の平方根に 比例する。 ３．すべてのmについて，やってみると下表のようになる。 m [×102kg] 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 T [s]：実測 0.61 0.83 1.01 1.16 1.28 T [s]：計算 0.57 0.80 0.98 1.13 1.28 両方のTの一致の程度は非常によい。 ※mが大きくなるほど相対的に誤差が小さくなっているのは，ばね自身の　質量がmに対して，次第に無視できる領域に近ずいていくためと思われる。 　（ばねの質量はおよそ1.8X 10-2kg） 【研　究】 ?20回の振動に要する時間を測ってＴを求めた。 　その間の振輻の減少は数mm程度 振幅[×10-2m] 2.0 4.0 6.0 10.0 20.0 T [s] 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 　　　振輻は周期に関係しない。 Ⅱ．単振り子を用いる実験 この実験においては各班に異なる長さの振り子を与えてそれぞれに重力の加速度の測定を行わせ、その後各班のデータを持ち寄って振子の長さと周期の関係を明らかにしていく。 ◆単振子の振動が単振動に近似できるのは振幅が小さいときであるが　何も言わなければ生徒は大きく振らせるし、おもりの軌道が楕円を描く例も多い。 ◆この実験では周期の測定に細心の注意が必要である。振動回数を数える者、時刻を読む者、測定値を書き取る者ともに数分間の緊張の持続を要する。 ◆長さの測定においては支点からおもりの中心までがlであることを注意したい。 ◆dの測定にノギスを使ってみるのもよい。 ◆この実皺では計算間違いが非常に多い。 ◆［研究］１、２、ともに演示実験としても良いと思う。 ◆［研究］２、の振幅の値はおおざっぱでよい。 ［実験例］ 　l1＝77.6×10-2 [m]，d＝4.11×10-2 [m]，l＝79.7×10-2 [m] 振動回数 時刻[s] 振動回数 時刻[s] 50T[s] 0 2.5 50 92.2 89.7 10 20.6 60 110.1 89.5 20 38.4 70 127.8 89.4 30 56.5 80 146.0 89.5 40 74.4 90 163.7 89.3 平均 89.48 （表－１） T＝1.79[s] T2＝3.20[s2] g＝＝9.82 [m/s2] （表－２）生徒実験のデータの１例 班 T [s] T2[s2] l [m] 班 T [s] T2[s2] l [m] 1 1.29 1.66 0.420 7