试验十一金属中声速的测定DeterminationofSoundVelocityinMetal.DOCVIP

實驗十一 金屬中聲速的測定 Determination of Sound Velocity in Metal 一、目的（object） sound wave）在金屬棒（metal rod）中傳播的速度（propagation velocity），並求得金屬棒的楊氏係數（Young’s modulus）。 二、理論（theory） boundary condition）時，就產生駐波。駐波中某些點不會有位移，稱為波節（Node）；兩波結間位移最大處，稱為波腹（Antinode）。圖1表示開管玻璃管中空氣柱共振時，經一固定端與一自由端所反射而形成的駐波。金屬棒在振動時，中點固定，必以兩自由端為波腹，中點為波節。其中以基音（fundamental tone）（第一諧振1st harmonic oscillation）的振幅為最大（maximum amplitude），其波長恰為棒長的兩倍。 圖1 駐波形成分析 駐波（實線部），a，b，c，d，e，f為波節，a1，b1，c1，d1，e1，f1為波腹 波速（Wave velocity or Phase velocity）（請參考文獻III）：一衝力F作用於金屬棒的一端使棒端以V的速度前進，於△t時間內棒縮短了△L＝V△t的長度，如圖2所示。設脈波以u的速度傳播，於△t時間內前進了L＝u△t的距離，在這段距離內的分子皆以V的速度前進，故動量變化 △P＝（△m）V＝（ρAu△t）V，ρ為棒的密度，A為截面積 ， 又楊氏係數　，故　 圖2 三、方法（method） vibration of rod）（縱波longitudinal wave）使固定在棒端的圓盤振動，壓縮空氣，使玻璃管中的空氣振動（vibration of air），聲波經管的兩端反射產生駐波。由管內木屑粉的波紋可量得空氣中聲波的波長λa，由空氣中的聲速ua＝331.8＋0.6 T（m／s），可求得此頻率即金屬棒振動的頻率。聲音在金屬棒中的速度可由下式求得，l為棒長。再由求得楊氏係數Y。 四、儀器與裝置（apparatus） rod with a cork disc at one end），鉗台座（clamping base），玻璃管（glass pipe），木屑粉（cork dust），橡皮塞（rubber plug），布（cloth），松香粉（rosin dust），布尺。 (2) 裝置：如圖3所示。 圖3 實驗裝置 五、步驟（procedure） 3個半。 9. 拔去管端橡皮塞，重複步驟4.～8.。 10.換另一支金屬棒，重複步驟1.～9.。 六、注意事項（notes） 七、參考文獻（reference）