18.3.4求一次函数的关系式(待定系数法).docVIP

18.3.4求一次函数的关系式（待定系数法） 班级： ，设计教师： ，时间: ，授课教师： 学习目标： 使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义，并学会使用待定系数法求简单的函数关系式 让学生知道用什么方法求一次函数的关系式。 一、新知自学：（学生独立完成后互相对正） 水池已有水10m3，现以2m3/分钟的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为 　 水池已有水bm3（b为常数），现以km3/分钟（k为常数）的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为 　　　 （1）水池已有水bm3（b为常数），现以2m3/分钟的速度向水池注水，5分钟后水池中水的体积为25m3，则b= 　　　　　 。 （2）水池已有水15m3，现打开水管，以km3/分钟的速度向水池注水，5分钟后，水池中水的体积为30 m3，则k= 　　　　　 。 （3）水池已有水bm3（b为常数），现以km3/分钟（k为常数）的速度向水池注水，3分钟后水池中水的体积为16m3，8分钟后水池中水的体积为26m3，则 b= ，k= 。 3、上述先设　　　　　　（其中含有未知的系数），再根据条件列出方程或方程组，求出　　　　的系数，从而得到所求结果的方法，叫做　　　　　　　　　　　　　　　。 二、合作、探究、展示： 1、根据条件，求出下列函数的关系式： （1） 函数y=kx（k≠O，K为常数）中，当x=2时，y=－6，则k= ，函数关系式为y= （2）直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k= ，函数关系式为y= （3）一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7． 解：设所求函数的关系式是y＝kx＋b，根据题意，得 解得： k= b= ∴ 所求函数的关系式是 三、巩固训练：（学生独立完成后互相讲解） （2010上海市）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________. 2、若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是 3、一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．函数解析式为： 　　　 4、求满足下列条件的函数解析式： （1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)与直线y=－2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式：　　　　　　 5、（2010红河自治州）已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限. 四、拓展提高： 1、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)y与x之间是什么函数关系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)求x＝2.5时，y的值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？ 3、（2010年镇江市）16．两直线的交点坐标为 （ ） A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3） 4、（2009年安徽）已知函数的图象如图，则的图象可能是【 】 5、（2009年湖北十堰市）一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限