第3章恒定磁场_20091126.pptVIP

说明: ? H 的环量仅与环路交链的自由电流有关。 ? 环路上任一点的H是由系统全部载流体产 生的。 ? 电流的正、负仅取决于环路与电流的交链 之间的右手螺旋关系，是为正，否为负。 H 的分布与磁介质有关 H 与I 成右螺旋关系 图示中 吗？它们的环量相等吗？ 各向同性磁介质 （磁化率） 相对磁导率 顺磁质 （非常数） 抗磁质 铁磁质 磁 导 率 各向同性、线性、均匀的磁介质 例3.4-1 有两个半径分别为 和 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质。当两圆筒通有相反方向的电流 时，求任意 P 的磁感应强度。 解 安培环路定律 I I ① ② ③ 例 3.4-2 有一磁导率为 μ ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（μ0 ），如图所示。求圆柱内外的 B，H 与 M 的分布。 解：磁场为平行平面场,且具有轴对称性，应用安培环路定律，得 磁场强度 磁化强度 磁感应强度 磁场分布 恒定磁场的基本方程 恒定磁场是有旋无源场,电流是激发磁场的涡旋源。 3.4.3 介质中恒定磁场的基本方程 （磁通连续原理） （安培环路定律） （无源） （有旋） 本构关系 因为 所以 矢量恒等式 无源区域 因此 3.4.4 标量磁位 1. 标量磁位的定义 在自由电流等于零的区域内 所以 标量磁位的拉普拉斯方程 在均匀介质中将 代入式 中，得 2. 标量磁位的多值性 定义磁场中任意两点A、B之间的磁压为 称为标量磁位，单位：安培（A）。 A点的磁位会因积分路径的不同而数值不同， 规定所选的积分路径不能与电流回路相交链。 位函数 比较内容 引入位函数的依据 位与场的关系 微分方程 位与源的关系 电位 磁位 磁矢位（A） (有源或无源） (无源） (有源或无源） 磁位 、磁矢位 A 与电位 的比较 3.5.1 法向边界条件 B 的法向分量连续 H 的切向分量不连续 在媒质分界面上，包围P点作一矩形回路， 令 , 根据 ，可得 3.5 恒定磁场的边界条件 在媒质分界面上，包围P点作一小扁圆柱， 令 ，则根据 , 可得 写成矢量形式 3.5.2 切向边界条件 分界面上 B 的衔接条件 分界面上 H 的衔接条件 写成矢量形式 —— 折射定律 当分界面上没有自由电流时 切向边界条件 在介质分界面不存在自由电流时 例3.5-1 分析铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射情况。 解： 它表明只要铁磁物质侧的B不与分界面平行，那么在空气侧的B 可认为近似与分界面垂直。 铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射 即 解： 分界面衔接条件 试求 B1，B2与 H2 的分布。 例 3.5-2 设x = 0 平面是两种媒质的分界面，已知 和 ，分界面上有面电流 ，且 。 在线性各向同性媒质中，L 仅与回路的几何尺寸、媒质参数有关，与回路的电流无关。 回路的电流与该回路交链的磁链的比值称为自感。 即 单位：H（亨利） 自感又分内自感 Li 和外自感 Le ——内自感是导体内部仅与部分电流交链的磁链 与回路电流比值。 —— 外自感是导体外部闭合的磁链与回路电流的 比值。 3.6 电 感 3.6.1 电 感 1. 自 感 自感计算的一般步骤： 设 ——内自感是导体内部仅与部分电流交链的磁链 与回路电流比值。 —— 外自感是导体外部闭合的磁链与回路电流的 比值。 内磁链与外磁链 2. 互 感 在 电流回路中所产生的磁通量 在 电流回路 中所产 生的磁通量 互感系数 单位：H（亨利） 互感是研究一个回路电流在另一个回路所产生的磁效应，它不仅与两个回路的几何尺寸和周围媒质有关，还和两个回路之间的相对位置有关。 计算互感的一般步骤（方法一） 设 * 第三章 恒定磁场 主 要 内 容 恒定磁场的基本特性与本质 9学时 磁感应强度 矢量磁 位 真空中安培环路定律 介质中恒定磁场的基