1.8完全平方公式课件(二).pptVIP

标题1 做 一 做 本节课你的收获是什么？ 作业 8 标题 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，…… (1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ a2 (2) 第二天有 b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ b2 (3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (a+b)2 (4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？ 第三天多; 多多少？ 为什么？ 多 2ab. ∵(a+b)2=a2 + 2ab + b2 (a+b)2 ? ( a2 + b2 )= 例题解析 学一学 ? 例2 利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972 . 完全平方公式(a ±b)2=a2 ± 2ab+ b2 的左边的底数是两数的和或差. 观察 思考 ? 把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a?b)2 ? a、b怎样确定？ 解：1022 ＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10 000＋400＋4＝10404 公式 的 综合 运用 例3 计算：(1) (a+b+3) (a+b?3); 若不用一般的多项式乘以多项式 , 怎样用公式来计算 ? 观察 思考 ? 因为两多项式不同, 即不能写成( )2, 分析 故不能用完全平方公式来计算 , 只能用平方差公式来计算 . 三项能看成两项吗? ? 平方差公式中的 相等的项(a)、 符号相反的项(b) 在本题中分别是什么？ ? [ (a+b) +3 ][ (a+b)? 3 ] 解: (a+b+3) (a+b?3) = +3 ?3 (a+b) (a+b) =( )2?( )2 a+b 3 =a2 +2ab+b2 ? 9. 公式 的 综合 运用 练习：(1) (x+3)2?x2; (2) (x+5)2?(x?2)(x?3) （3）(a-b-3)(a-b+3). 法二: 平方差公式?单项式乘多项式. 解: (1)法一 完全平方公式 ?合并同类项(见教材); (x+3)2?x2 = (x+3+ x)(x+3?x) = (2x+3) ? 3 = 6x+9; 思考 本题的计算有哪几点值得注意? 运算顺序; (x?2)(x?3)展开后的结果要添括号. 拓 展 练 习 (a+b)2变成(m+n+p)2。 怎样计算(m+n+p)2呢? (m+n+p)2=[(m+n)+p]2 逐步计算得到： =(m+n)2+2(m+n)p+p2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np 把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式： 三个数和的完全平方等于这三个数的平方和， 再加上每两数乘积的2倍。 你还会计算(a+b)3吗? 巩固练 习 1、用完全平方公式计算: 1012，982； ？ ？ 2、⑴ x2?(x?3) 2 ; ⑵ (a+b+3)(a?b+3) ◣ ◢ 巩固 作业 1、教材p.38 知识技能1，问题解决，联系拓广1 ； 2、试卷（第十五课时） 2、数学报。