高一物理4追及和相遇.docVIP

追及与相遇问题总结 【考点自清】　　　　　一、相遇　　指两物体分别从相距x的两地运动到同一位置，它特点是：两物体运动的等于x分析时要注意：　　、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立；　　、两物体各做什么形式的运动；　　、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立的方程。【例1】1999年5月11日《北京晚报》报道了一青年接住一个从15层楼窗口落下的孩子的事迹。设每层楼高是2.8m，这位青年所在的地方离高楼的水平距离为12m，这位青年以6m/s的速度匀速冲到楼窗口下方，请你估算出他要接住小孩至多允许他有的反应时间（反应时间指人从发现情况到采取相应行动经过的时间）。 (g取10m/s2)0.8s　　　　二、追及　　指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件：　　（1）类型一：一定能追上类　　 　　特点：　　　　　　　追击者的速度最终能超过被追击者的速度。　　追上之前有最大距离发生在两者速度相等时。【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车前方相距18m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则何时相距最远？最远间距是多少？何时相遇？相遇时汽车速度是多大？　　【练习2】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。求：发现后经多长时间能追上违章货车？追上前，两车最大间距是多少？　　　　（2）、类型二：不一定能追上类　　 特点：　　　　　 　　被追击者的速度最终能超过追击者的速度。　　两者速度相等时如果还没有追上，则追不上，且有最小距离。【例3】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？　　【针对练习3】例3中若汽车在自行车前方4m的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？【重点精析】　　　　　 一、追及问题的解题思路和方法　　审题：分析追赶物和被追赶物的运动过程，画出两物追赶过程的示意图。　　根据两物体的运动性质列出位移方程，注意两物体运动的时间关系。　　由运动示意图找出两物体位移方程。　　挖掘隐含的临界条件；速度相等是两物体间距离最大、最小或恰好追上的临界条件。　　联立方程求解。【例4】一辆汽车在十字路口等候绿灯.当绿灯亮时汽车以a=2m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v自=10m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车.问：　　（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？最远距离是多少？　　（2）经多长时间汽车追上自行车？此时汽车离路口多远？汽车的速度是大？　　?　　【方法提炼】分析追及问题时应注意：　　(1)抓住一个条件，两个关系.　　一个条件：是两物体满足的临界条件：速度相等.　　两个关系：是时间关系和位移关系.其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口.　　（2）仔细审题，充分挖掘题设中的隐含条件，如“刚好”、“最多”、“至少”，往往对应一个临界状态，是解题的关键.　　（3）解题方法常用：分析法、代数法、图象法、相对运动法等.二、避碰问题【例5】在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？　　三、若被追击者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动。【例6】甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？　　例　如图1－5甲所示，A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前s＝84 m处时，B车的速度vB＝4 m/s，且正以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车的加速度突然变为零．A车一直以vA＝20 m/s的速度做匀速运动，从最初相距84 m时开始计时，经过t0＝12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？ 图1－5甲 【解析】设B车加速行驶的时间为t，相遇时A车的位移为：sA＝vAt0 B车加速阶段的位移为： sB1＝vBt＋at2 匀速阶段的速度v＝vB＋at，匀速阶段的位移为：