初三数学常用定理、性质、公式与数据.docVIP

初三数学常用定理、性质、公式与数据 1. 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 1 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、对应角相等 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 2 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 26. 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 3 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 推论 任意多边的外角和等于360° 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2 矩形的对角线相等 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 62.(1)比例的基本性质 如果,那么ad=bc 如果ad=bc,那么(2)合比性质 如果,那么 (3)等比性质 如果 ,那么 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 68. 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并