函数的定义域、值域011理科.docVIP

数学 科学案 序号 011 高三 年级 6 班 教师 王德鸿 学生 课题：函数的定义域、值域 一．目标要求 掌握一些简单函数的定义域和值域； 二．要点精讲 1、函数的定义域、值域： 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量， 叫做函数的定义域； 与x的值对应的y值叫做函数值， 叫做函数的值域. 2、确定函数定义域的常见方法： （1）分式的 ； （2）偶次方根的 ； （3）零指数幂和负数指数幂的 ； （4）对数式的真数 ，底数 ； （5）正切函数 ；（6）实际问题 。 、求函数值域的常见方法： 基本初等函数的值域： 的值域 的值域 ③的值域：时为 ； 时为 。的值域 的值域 ⑥，的值域是 ⑦的值域是 （）配方法二次函数，完全平方式. （）换元法的函数 （5）判别式法——适用于型如：的函数 （）不等式法：借助于基本不等式（a0，b0)求函数的值域.用不等式法求值域时，要注意基本不等式的使用条件“一正、二定、三相等”. （）单调性法：首先确定函数的定义域，然后再根据其单调性求函数的值域。 常用到函数的单调性： 增区间为(－∞，－ ]和[,＋∞)，减区间为(－,0)和(0，). 1） (2) （3） 变式：求下列函数的定义域： （1） （2） （3） 例2、已知函数定义域为(02)，求下列函数的定义域： (1) ； (2)。 变式训练： 已知的定义域为，则的定义域为　　　　。 题型二：函数值域问题 例3、求下列函数的值域： （1）y＝－x2＋2x (x[0,3]) （2）； （3） （4）； (5) 变式训练：求下列函数的值域： （1）； （2）； 四．思维总结 1、求函数定义域注意： 2、求函数值域要关注函数定义域。 课后作业 1、函数y=的定义域是 （ ） A.［－，－1）∪（1，］ B.（－，－1）∪（1，） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 2、函数的定义域为，那么其值域为 （ ） A． B． C． D． 的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是 4、已知函数的定义域为R, 则m的范围是___________ 求函数f(x)=|x+1|+|x－3|的最值． （2） 7、求下列函数的值域 （1） （2） （3） 8、设函数. （Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求f(x)的值域； （Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a的值. 选做题：函数f(x)=ax2－2ax+2+b(a≠0)在［2，3］上有最大值5和最小值2，求a,b的值. 1