四川某重点中学高2013届12月理科数学月考.docVIP

四川某重点中学高2013届12月月考 数学试题（理工类） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1、设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝{x||x－|，i为虚数单位，x∈R}，则 M∩N为(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1] 2、下列命题中正确的是(　　) A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件 C．命题“若x－1，则x2－2x－30”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0” D．已知命题p：?x∈R，x2＋x－10，则：?x∈R，x2＋x－1≥0 3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A=（ ） A．30° B．30°或150° C．60°或120° D．60° 4在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（　　） A．7 B．9 C．10 D．15 6、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 7、已知函数为定义在上的奇函数，则（ ） A．1 B． C． D．3 8、已知是边长为2的正边上的动点，则的值（ ） A．有最大值8 B．是定值6 C．有最小值2 D．与点的位置有关 9、 已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（　　） A. 3 B. 4 C. D. 10、命题“方程有解”是命题“方程无实根”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 11、已知实系数一元二次方程x2＋(1＋a)x＋a＋b＋1＝0的两个实根为x1、x2，并且0x12，x22，则的取值范围是(　　) A．(－1，－) B．(－3，－]C．(－3，－) D．(－3，－]12、把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则 A、1026 B、1027 C、1028 D、1029 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确的答案填在横线上.） 13、一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是__ __。 14、已知数列中，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是 。 15、已知cos＝，α∈，则＝____________.16、设函数，下列五个命题： ①对于任意，不等式恒成立，则 ②存在，使不等式成立，则 ③对于任意，，使不等式恒成立，则 ④对于任意，存在，使不等式成立，则 ⑤存在，，使不等式成立，则 其中正确命题的序号为 ．（将你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 17、（本小题满分12分）已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值. 18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中， PB⊥底面ABCD，CD⊥PD, 底面ABCD为直角梯形， AD∥BC，AB⊥BC，AB = AD = PB =3，点E在棱PA上， 且PE = 2EA. （Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角； （Ⅱ）求二面角的正切值. 19、（本小题满分12分）设m是实数，记M={m|m1}，f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+). (1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义； (2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值； (3)求证：对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 20、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn (n∈N*). (1)求数列{an}的通项an； (2)求数列{nan}的前n项和Tn. 2112分）如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平