统计学课件（丁浩）第七章.pptVIP

资料推荐 目录 相关分析 一元线性回归分析 多元线性回归分析 函数关系与相关关系 确定性的函数关系 不确定性的统计关系—相关关系 没有关系 相关关系的种类 一、按相关关系涉及变量（因素）的多少，分为单相关和复相关。 单相关——两个变量之间的相关关系，如广告费用支出与产品销售量之间的相关关系 复相关——三个或三个以上变量之间的相关关系，如商品销售额与居民收入、商品价格之间的相关关系 相关关系的种类 二、按相关关系的表现形式不同，分为线性相关和非线性相关。 线性相关——散点图接近一条直线 非线性相关——散点图接近一条曲线 相关关系的种类 三、按相关现象变化的方向不同，分为正相关和负相关。 正相关——变量间同向变化 负相关——变量间反向变化 相关关系的描述：相关表 相关关系的描述：相关图 相关系数 总体相关系数 对于所研究的总体，表示两个相互联系变量相关程度的总体相关系数为 总体相关系数反映两个总体变量x和y的线性相关程度。 特点：对于特定的总体来说，x和y的数值是既定的，总体相关系数ρ是客观存在的特定数值。 相关系数 样本相关系数 通过X和Y 的样本观测值去估计样本相关系数变量X和Y的样本相关系数 特点：样本相关系数是根据从总体中抽取的随机样本的观测值计算出来的，是对总体相关系数的估计，它是个随机变量。 相关系数 近年来国家教育部决定将各高校的后勤社会化。某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机会，他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模。 相关系数的特点 相关系数的取值在-1与1之间 当r=0时，表明x与y没有线性相关关系 当0|r|1时，表明x与y存在一定的线性相关关系 若r0表明x与y为正相关 若r0表明x与y为负相关 当|r|=1时，表明x与y完全线性相关 若r=1表明x与y为完全正相关 若r=-1表明x与y为完全负相关 使用相关系数的注意事项 x和y都是相互对称的随机变量，所以rxy =ryx 相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系。 相关系数不能确定变量的因果关系，也不能说明相关关系具体接近于哪条直线。 “回归”一词的来源 “回归”一词的来源 回归一词最早见于生物学。英国生物学家兼统计学家Galton通过对遗传现象的大量观察统计，发现子女身高与父母身高之间有一定关系。 平均来看，若父母很高，他们的子女并不会像父母那样高；而父母很矮，他们的子女也不像父母那样矮。这种遗传身高趋于一般的现象，称为回归。 后来“回归”一词被用于描述多个随机变量之间在统计平均意义上趋向于某种较为确定的相互依赖关系，即统计相关关系。 引子 是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？ 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？ 怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系的？ 引子 引子 一元线性回归模型的定义 一元线性回归模型，又称简单回归模型（simple regression model）用于刻画两个变量的关系。 简单回归模型的基本形式： 变量u被称为误差项（error term），表示除x之外影响y的因素。 β1为斜率参数（slope parameter） β0为截距参数（intercept parameter） 一元线性回归模型的定义 一元线性回归模型的定义 一元线性回归模型的定义 一元线性回归模型的定义 上式的线性形式意味着不管x的初始值是多少，它的任何一单位变化对y的影响都是相同的。这对许多经济应用来说是不现实的。 一元线性回归模型的定义 注意明确几个概念（为深刻理解回归） Y的条件分布 当解释变量X取某固定值时（条件），Y的值不确定，Y的不同取值形成一定的分布，即Y的条件分布。如：P(Y=561|X=800）=1/4。 Y的条件期望 对于Y的每一个取值，对X所形成的分布确定其期望或均值，称为Y的条件期望或条件均值 注意明确几个概念（为深刻理解回归） 总体回归函数 前提：假如已知所研究的经济现象的总体被解释变量Y和解释变量X的每个观测值（通常这是不可能的），可以计算出Y的条件均值E(Y|Xi)，并将其表示为解释变量X的某种函数 总体回归函数（population regression function, PRF） 本质：总体回归函数实际上表现的是特定总体中被解释变量随解释变量的变动而变动的某种规律性。 总体回归函数 总体回归函数 作为经济运行的客观规律，总体回归函数是客观存在的，但是实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的，只能根据经济理论和实践经验去设定。 统计学和计量经济学研究的根本目的就是要寻找总体的回归函数。 我们设定的模型实际上是在设定总体回归函数的具体形式。 总体回归函数：随机扰