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但当消费者进一步需求11km的商品时,若仍仅由K级中心地供应,则在K级中心地中间,也会出现一个空白区,这样比K级中心地低一级的A中心地就会在此布局。以此类推,不同等级的中心地就逐渐形成。各级中心地从上到下组成一个有规模递减的多级六边形空间模型,此时所有中心地达到了空间均衡。 上述分析的中心地系统的均衡就是在市场原则基础上形成的。各中心地的市场区域比其低一级的中心地市场区域大3倍。也就是说等级m(m>1)中心地的市场区域内包含着3个等级m-1中心地的市场区域。 如图所示,B级中心地的市场区域,包括着1个完整的K级中心地的市场区域(中心部),在其周围还有6个K级中心地的市场区域的1/3部分。这样1个B级中心地的市场区域等于1+1/3×6=3个K级中心地的市场区域。 依此类推,可以得出各等级中心地间的区域数量关系。各等级中心地的市场区域数具有如下关系,即:1,3,9,27,81,…。从这一数字排列关系可看出,是按3的倍数在变化,因此在市场原则基础上形成的中心地系统也称为K=3的中心地系统。 再看一下各等级中心地的数量关系,即一个m级中心地包括几个m-1,m-2,m-3,…,m-i(1<i<m)个中心地。每个m-1级中心地(如K级中心地)包含在3个等距离的m级中心地中。这样,每个m级中心地(如B级中心地)共包含着6个类似的m-1中心地。也就是,m级中心地在自己的市场区域内包含着1/3×6=2个m-1级中心地。 m级中心地包括几个m-2级中心地呢?一个m级中心地内包含了6个m-2级(图中为A级中心地)中心地。一个m级中心地内完整地包含了12个m-3级(图中的M级中心地);并且,与自己同一等级的中心地的每一条边界线上共同拥有2个m-3级中心地(6条边界线共同拥有12个,每个m级中心地拥有6个)。这样,一个m级中心地拥有18个m-3级中心地。由此可得到各等级中心地的数量关系,为1,2,6,18,54,。即从区域内次级中心地开始,中心地的数量关系为低级中心地为其上一级中心地的3倍。 在市场原则基础上的克氏中心地系统具有如下特点: 1.中心地具有等级性,且其各级的中心地与中心职能相对应; 2.中心地按照一定的规则分布,一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点; 3.各等级间的中心数量、距离和市场区域面积呈几何数变化。 市场原理基础上的中心地及其服务范围 中心地 等级 中心 地数 服务 区数 服务半 径/km 服务范 围/km2 提供商品的种类数 中心地的人口数 服务区人口数 M 486 729 4.0 44 40 1000 3500 A 162 243 6.9 134 90 2000 11000 K 54 81 12.0 400 180 4000 35000 B 18 27 20.7 1200 330 10000 100000 G 6 9 36.0 3600 600 30000 350000 P 2 3 62.1 10800 1000 100000 1000000 L 1 1 108.0 32400 2000 500000 3500000 合计 729 … … … … … … (2)交通原则基础上的中心地系统 交通原则基础上形成的中心地系统的特点是:各个中心地布局在两个比自己高一级的中心地的交通线的中点。比如m-1(m>1)级中心地是布局在两个m级中心地连接线的中点(如图)。因此,如果同一级的中心地间铺设一条交通线,那么在这条交通线上布局着比它等级低的所有中心地。 在交通原则基础上形成的各等级中心地的市场区域具有什么关系呢?如图所示,1个m级中心地的市场区域内包含着1个完整的m-1级中心地和6个1/2(总数为1+6×1/2=4)的m-1级中心地的市场区域。各等级中心地的市场区域关系为:1,4,16,64,256,…。因此,在交通原则基础上形成的中心地系统也称为K=4的中心地系统。 市场原则下中心地系统 交通原则下中心地系统 行政原则下中心地系统 (4)三原则适合的条件 在三原则中市场原则是基础,而交通原则和行政原则可看作是对市场原则基础上形成的中心地系统的修改。市场原则适用于由市场及其市场区域构成的中世纪的中心地的商品供给情形。 交通原则适用于如 19世纪交通大发展时期,以及新开拓的殖民地国家。另外,也适用于新开发区、交通过境地带或聚落呈线状分布区域。在文化水平高、工业人口多(人口密度高)的区域,交通原则比市场原则的作用大。 行政原则比较适用于具有强大统治机构的威权主义时代,或者象社会主义国家以行政组织为基础的社会生活。另外,自给性强、与城市分离的山间区域内形成的以某一中心地为核心的自给区域,其行政原则的作用相对较强。 克氏进一步强调,高级中心地对远距离的交通要求大。因此,高级中心地按交通原则布局
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