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阅读理解题解法综述 《全日制义务教育课程标准》中明确指出：“数学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习”。因此，在以能力立意命题的中考与竞赛的试卷上，考查“学会”是理所当然的，而考查“会学”更是必须的。综观近几年的中考与竞赛题，阅读理解题已逐步受到命题者的青睐，现举例加以说明： 例1、阅读下面材料，并回答下列问题（江苏泰州中考题） 在形如的式子中，我们已研究了两种情况： 已知a和b，求N，这是乘方运算； 已知b和N，求a，这是开方运算。 现在我们研究第三种运算，已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。 定义：如果，则b叫做以a为底N的对数，记做。 例如：因为，所以,因为，所以。 （1）根据定义计算： ； ； ；若则x= 。 （2）设，则(a0,a≠1,M、N均为正数) ∵ ∴ ∴ 即 这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出： （其中M1 、M2、M3、…Mn均为正数；a0,a≠1）； (其中M、N均为正数，a0,a≠1)。 评注：对数运算在现行教材中没有出现，因此，本题对同学们的阅读理解、学习新知识的能力极富挑战性，同学们必须阅读、思考并理解对数运算的定义，乃至用具体的数据去验证进而理解对数的性质，才能达到自我更新知识的目的。 例2、阅读以下范例，按要求解答问题（湖北荆门中考题） 已知：实数a,b,c满足求a,b,c的值。 解法1、由已知，得 把代入，整理得 ∴ 由可知a、b是方程 的两根。 ∴△= ∴ 又∵ ∴ 即 把代入得 解得：，即 ∴，。 解法2、∵ ∴，设 则 ∵ ∴ 将 代入，整理得 即 ∴ 将代入，得 ∴，。 解法1是构造一元二次方程解决问题，若实数x,y满足x+y=m,xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程的两个实数根，然后利用判别式求解。 解法2是采用均值换元法解决问题，若实数x,y满足x+y=m,xy=n，则可设，一些问题根据条件，若合理运用这种换元法，则能使问题顺利解决。 （1）用另一种方法解答范例中的问题； 简解： （2）选用范例中的一种方法解答下列问题： 已知：实数a,b,c满足，求证： 法3（简解）、 又∵ ∴由×2—，得 评注：换元法在课堂上虽已讲过，但均值换元法是同学们没有学过的，因此，同学们在解答此题前必须认真（乃至反复）阅读材料，才能真正领悟范例中所给的解题方法。 例3、先阅读下面第（1）题的解答过程： （1）已知是方程的两个实数根，求的值。 解法1、∵是方程的两个实数根， ∴ ，，且 ∴ ， 解法2、由求根公式，得 解法3、由已知得 ∴ 令,则 +，得 请依照上面解法中的一种或自己另外寻求一种方法解答下面问题： （2）已知是方程的两个实数根，求代数式的值（黄冈市中考题） 评析：本题提供多种方法，让同学们通过类比，找出最好的方法，然后用它解决问题。这类问题不仅考查考生的辨别能力，还考查了学生接受新知识的意识。 例4、阅读以下材料并填空（甘肃省中考题） 平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作多少条不同的直线？ （1）分析：当仅有2个点时，可连成1条直线； 当仅有3个点时，可连成3条直线； 当仅有4个点时，可连成6条直线； 当仅有5个点时，可连成10条直线； …… （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现（如表1）： 表1： 点的个数 可连成直线的条数 2 3 4 5 … … n （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一点A有n种取法，取第二点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一直线，故应除以2，即。 （4）结论： 试探究以下问题：平面上有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？ （1）分析：当仅有3个点时，可作 个三角形； 当仅有4个点时，可作 个三角形； 当仅有5个点时，可作 个三角形； …… （2）归纳：考察点的个数n和可作的三角形的个数Sn，发现（如表2） 表2： 点的个数 可连成三角形的个数 3 4 5 … … n (3) 推理