算法设计与分析习题解答(第2版).docVIP

第1章 算法引论11.1 算法与程序1 1.2 表达算法的抽象机制1 1.3 描述算法3 1.4 算法复杂性分析13 小结16 习题17 第2章 递归与分治策略19 2.1 递归的概念19 2.2 分治法的基本思想26 2.3 二分有哪些信誉好的足球投注网站技术27 2.4 大整数的乘法28 2.5 Strassen矩阵乘法30 2.6 棋盘覆盖32 2.7 合并排序34 2.8 快速排序37 2.9 线性时间选择39 2.10 最接近点对问题43 2.11 循环赛日程表53 小结54 习题54 第3章 动态规划61 3.1 矩阵连乘问题62 目 录算法设计与分析(第2版)3.2 动态规划算法的基本要素67 3.3 最长公共子序列71 3.4 凸多边形最优三角剖分75 3.5 多边形游戏79 3.6 图像压缩82 3.7 电路布线85 3.8 流水作业调度88 3.9 0-1背包问题92 3.10 最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树98 小结101 习题102 第4章 贪心算法107 4.1 活动安排问题107 4.2 贪心算法的基本要素110 4.2.1 贪心选择性质111 4.2.2 最优子结构性质111 4.2.3 贪心算法与动态规划算法的差异111 4.3 最优装载114 4.4 哈夫曼编码116 4.4.1 前缀码117 4.4.2 构造哈夫曼编码117 4.4.3 哈夫曼算法的正确性119 4.5 单源最短路径121 4.5.1 算法基本思想121 4.5.2 算法的正确性和计算复杂性123 4.6 最小生成树125 4.6.1 最小生成树性质125 4.6.2 Prim算法126 4.6.3 Kruskal算法128 4.7 多机调度问题130 4.8 贪心算法的理论基础133 4.8.1 拟阵133 4.8.2 带权拟阵的贪心算法134 4.8.3 任务时间表问题137 小结141 习题141 第5章 回溯法146 5.1 回溯法的算法框架146 5.1.1 问题的解空间146 5.1.2 回溯法的基本思想147 5.1.3 递归回溯149 5.1.4 迭代回溯150 5.1.5 子集树与排列树151 5.2 装载问题152 5.3 批处理作业调度160 5.4 符号三角形问题162 5.5 n后问题165 5.6 0\|1背包问题168 5.7 最大团问题171 5.8 图的m着色问题174 5.9 旅行售货员问题177 5.10 圆排列问题179 5.11 电路板排列问题181 5.12 连续邮资问题185 5.13 回溯法的效率分析187 小结190 习题191 第6章 分支限界法195 6.1 分支限界法的基本思想195 6.2 单源最短路径问题198 6.3 装载问题202 6.4 布线问题211 6.5 0\|1背包问题216 6.6 最大团问题222 6.7 旅行售货员问题225 6.8 电路板排列问题229 6.9 批处理作业调度232 小结237 习题238 第7章 概率算法240 7.1 随机数241 7.2 数值概率算法244 7.2.1 用随机投点法计算π值244 7.2.2 计算定积分245 7.2.3 解非线性方程组247 7.3 舍伍德算法250 7.3.1 线性时间选择算法250 7.3.2 跳跃表252 7.4 拉斯维加斯算法259 7.4.1 n后问题260 7.4.2 整数因子分解264 7.5 蒙特卡罗算法266 7.5.1 蒙特卡罗算法的基本思想266 7.5.2 主元素问题268 7.5.3 素数测试270 小结273 习题273 第8章 NP完全性理论278 8.1 计算模型279 8.1.1 随机存取机RAM279 8.1.2 随机存取存储程序机RASP287 8.1.3 RAM模型的变形与简化291 8.1.4 图灵机295 8.1.5 图灵机模型与RAM模型的关系297 8.1.6 问题变换与计算复杂性归约299 8.2 P类与NP类问题301 8.2.1 非确定性图灵机301 8.2.2 P类与NP类语言302 8.2.3 多项式时间验证304 8.3 NP完全问题305 8.3.1 多项式时间变换305 8.3.2 Cook定理307 8.4 一些典型的NP完全问题310 8.4.1 合取范式的可满足性问题311 8.4.2 3元合取范式的可满足性问题312 8.4.3 团问题313 8.4.4 顶点覆盖问题314 8.4.5 子集和问题315 8.4.6 哈密顿回路问题317 8.4.7 旅行售货员问题322 小结323 习题323 第9章 近似算法326 9.1 近似算法的性能327 9.2 顶点覆盖问题的近似算法328 9.3 旅行售货员问题近似算法329 9.3.1 具有三角不等式性