王凡霞圆柱的表面积.docVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 一、 教案背景 1，面向学生： □中学 □小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备： （一）、纸质圆柱 剪刀 长方形纸 （二）、 学生自学圆柱的表面积知识（三）、 让学生提出自学中遇到的问题。 二、 教学课题 1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2、通过合作探究，进一步培养学生观察、操作、想象等思维能力，发展学生的空间观念 3、培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。 三、 教材分析 《圆柱的表面积》是九年义务教育六年制小学数学苏教版第十二册第二单元的学习内容，它是在学生已经探索并掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的面积公式，以及长方体、正方体的相关知识，并直观认识圆柱的基础上进行教学的，为今后进一步学习立体几何知识及培养学生的空间观念打下基础，是一节数学探讨课，与生活密切联系。这部分内容教学圆柱表面积的计算方法，是在学生掌握了一些平面图形面积的计算方法之后进行的。并引导学生应用表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。引发把纸质圆柱剪开后看看、算算等教学活动，经历展开纸质圆柱的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形,将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。通过让学生动手操作、合作交流后，抽象概括出圆柱侧面积与表面积的计算方法，在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。 教学方法 在这节课的教学中，主要是由旧知导入新知，整合了新旧知识，加深了知识间的联系。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。通过让学生动手操作、合作交流后，抽象概括出圆柱侧面积与表面积的计算方法，在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。 五、 教学过程 一、复习、提问导入 1.找一些生活中的圆柱进行展示 【百度有哪些信誉好的足球投注网站】 /i?tn=baiduimagect=201326592lm=-1cl=2fr=ala1word=%C9%FA%BB%EE%D6%D0%B5%C4%D4%B2%D6%F9%CC%E5%CD%BC%C6%AC 2.同学们喜欢喝饮料吗？(老师出示饮料罐)“这是什么?它是什么立体图形?”“你了解圆柱的哪些知识?”“你还想知道什么？” “有的问题以后再讨论，今天我们一起探讨圆柱的表面积”。 二、复习旧知，初步感受 1.展示生活中的长方体图片 【百度有哪些信誉好的足球投注网站】 /i?tn=baiduimagect=201326592lm=-1cl=2fr=ala1word=%C9%FA%BB%EE%D6%D0%B5%C4%B3%A4%B7%BD%CC%E5%2C%D5%FD%B7%BD%CC%E5%CD%BC%C6%AC 2.复习长方体、正方体的表面积概念 3.请同学们观察手中的圆柱体，想一想圆柱的表面积包括哪些面的总面积？ 概括：圆柱的两个底面面积加一个侧面面积就是圆柱体的表面积 设疑：我们已经会求什么面的面积？还有什么面的面积不会求 4.引导：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，猜一猜这个侧面展开会是什么图形？ 5.同学合作进行探究 三、动手操作，探究新知 研究圆柱侧面积 1.动手操作： 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式剪开，验证刚才的猜想。 “用自己喜欢的方式”展开可能会出现多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。 也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面 。 2．动画：课件演示圆柱体表面展开过程 3.观察对比： ?观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 4.同学交流 ：? 能用已有的知识计算圆柱侧面的面积吗？ 5.学生汇报。 （选出几个学生已经展开的图形贴到黑板上） ?? ?重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪） ?? 这个长方形与圆柱体的底面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） ?? ?长方形的面积＝圆柱的侧面积 ?? ?即 ?长×宽 ?＝底面周长×高 ?? ?所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高 ?? ? ? ? ? ? ? ?S 侧 ?== ? C ?× ?h ?? ?如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h ?? ?师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ ?? ?学生动手操