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渗透德育教育的一类中考题赏析 江苏省睢宁县双沟中学 赵光朋 从近几年各地中考试卷中看，以孝敬父母、捐款救助、感恩社会等生活实例为素材的统计、概率问题，已受命题者的垂青. 学生通过解题不仅分析理解、探究归纳等方面的思维能力得到考查，更能受到一次德育教育，举例赏析如下： 一、关爱留守儿童 例1．（2011重庆市）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图(图1)： （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。 解析：（1）考查扇形图与条形图中的数据，可知有6名留守儿童的班级共4个，占班级总数的20%，所以该校班级个数为（个），由此可求只有2名儿童的班级个数为（个），所以，该校平均每班留守儿童人数为（名）.条形图的补全图形如图2. （2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生.设来自一个班级，来自另一个班级.画树状图或列表如图3. 由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中来自同一个班级的有4种.所以，所选两名儿童来自同一个班级的概率. 二.帮做家务时间 例2．（成都）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______； 校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报． 解析：（1）本次调查抽取的人数为8+10+16+12+4=50人，全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时在40分钟以上(含40分钟)的人数人； （2）列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种， 所以P（恰好抽到甲、乙两名同学） （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图； （2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想（用一句话回答）？ 解析：这是一道有利于情感教育的好题目，学生通过做题不仅熟悉了与之相关的知识要点，而且通过做题能意识到该如何去孝敬自己的父母. （1）依据两个图表中与“记不清”相连的数据可求被调查学生的人数为（人）.进而可求不知道母亲生日的人数为（人）；知道母亲生日的人数为（人）； （2）本次被调查的90名学生，知道母亲生日的概率为，用样本去估计总体知2700名学生中知道母亲生日的人数约为（人）； （3）（略）. 四．捐款敬献爱心 例4、 (2010浙江金华) 一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了如图6所示的频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1． （1）捐款20元这一组的频数是 ▲ ； （2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ； （3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算 该校捐款同学的人数至少有多少名？ 解析：（1）由样本容量是40，及条形图中的各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1，可求捐款20元这一组的频数是；（2）分别计算捐款5元、10元、15元、和30元的人数易求40名同学捐款数据的中位数是15 ； (3) 设该校捐款的同学有x人，由题意得15x≥ 34500，解得x ≥2300.所以，该校捐款的同学至少有2300人． 例5．（临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数； （2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元（1）该班的总人数（人）；（2）捐款10元的人数50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，图形补充如图所示，众数是10； （3）该班平均每人捐款（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=131元，因此，该班平均每人捐款131元．