如何利用课本资源进行专项复习.docVIP

学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。 ——（荷兰）弗赖登塔尔 复习不是简单的机械重复，而是通过归纳整理使知识网络化，并且是对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。 不论哪一科知识，都是学时一大片，用时一条线。在总复习时，除了对知识进行网络化归纳外，还有必要从不同角度对某些知识进行归纳 特别是一些有某种联系而又分散于各处的知识，若用归纳法进行整理，对增强学习效果是大有帮助的。通过归纳，可以建立起系统与重点相结合的知识体系。在用归纳法整理之前，针对自己的弱点重新翻看教材，使得复习有序，把零散的知识串联成条条框框，编织成网络。 源于教材—有关折叠的应用 一、源于教材，立足基础 1、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？（人教版八年级上145页第2题） 2、如图，ABCD是矩形，AB=4，AD=3.把矩形沿直线AC折叠，点B落 在点E处.连接DE.四边形ACED 是什么图形？为什么？ 它的面积是多少？周长呢？ （人教版八年级下121页第10题） 操作计算问题 （一）.求线段长 1、矩形纸片ABCD的边AD=4cm，AB=8cm,将纸片沿对角线AC对折，使点B落在E处，那么DE的长为 2、一张宽为4，长为8 的矩形纸片ABCD，若沿EF对折，使得A、C两顶点重合，则折痕EF的长为 ． 3、已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（ ） （二）.求角的度数 1、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ 　） A．50° B．55°　C．60° D．65° 2、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．60° B．75°　C．90° D．95° （三）.求图形面积 1、有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 （四）.求点的坐标 1、如图，矩形纸片ABCO中，AO=4cm，AB=8cm，将这个矩形放入平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线OC为x轴，若按如图方式折叠，使点B与点O重合，点C与点C′重合，折痕为EF，则点C′坐标为 . 2、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′位置上，若OB= ， OC=2BC ，则A′点坐标为 . 操作探究问题 （一）判断图形类型 1、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 2、小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( ) 3、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） （二）.探究图形变换 1、取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B`，得Rt△AB`E，如图（2）；第三步：沿EB`线折叠得折痕EF，如图（3）.利用展开图（4）探究： ⑴△AEF是什么三角形？⑵对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由. （三）.探究图形结论 1、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与 ∠1 、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A.∠A=∠1＋∠2 B.2∠A=∠1＋∠2 C.3∠A=∠1＋∠2 D.3∠A=2（∠1＋∠2 ） 2、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝a c