匀变速直线运动速度与时间的关系导学案.docVIP

2．2匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标:1、认识匀变速直线运动的v---t图象及特点，能全面准确地开发图像提供的信息，分析处理有关的问题，能根据图像识别不同形式的匀变速直线运动。 2、掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式，体验从实验得出规律的一般性过程。 重点: 推导、理解和应用匀变速直线运动的速度图像和公式，训练科学推理的方法。 难点: 理解匀变速直线运动速度公式和图像物理意义，训练用图象分析问题的一般方法。 一、复习导入：前面认识了匀速直线运动的速度特点，并利用如图的实验装置，探究了小车在重物的牵引下运动的速度随时间的变化规律，画出了小车运动的速度---时间图象。对于匀速直线运动，速度的大小和方向不随时间改变（即速度不变），加速度a= ，v---t图象是 ，如图中直线①；对于上述实验中小车的运动，v---t图象是一条 ，如图中直线②。那么这条直线所描述的运动是一种什么性质的运动？速度与时间存在怎样的关系？这一节就从这个图像出发，联系加速度的概念来进一步分析说明这些问题。 二、导学： 1、进一步探究小车运动的v---t图象，认识匀变速直线运动 问题：在小车运动的v---t图象中，图象上的一点表示的含义是 ，这条倾斜直线表明小车的速度随时间是怎样变化的？加速度a有何特点？是什么性质的运动？ 物理上把 的运动，叫做匀变速直线运动。如何理解匀变速直线运动？ ①加速度是矢量，加速度不变，指的是加速度的 和 都不变。 ②加速度不变，即速度是 变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此，匀变速直线运动的定义还可以表述为： 。 ? ③匀变速直线运动可分为两类，即： 和 。 叫做匀加速直线运动； 叫做匀减速直线运动。 2、进一步认识匀变速直线运动的速度与时间的关系 匀变速直线运动速度与时间的关系可用图像和公式两种形式表达。 （1）v—t图像： 例析1：如图，为某一质点做直线运动的v—t图像质点在0～6s内做 运动，运动方向 ，加速度为 m/s2，方向 ；在6～8s内做 运动，运动方向 ，加速度为 m/s2，方向 ;在8～10s内做 运动，运动方向 ，加速度为 m/s2，方向 ；在10～12s内做 运动，运动方向 ，加速度为 m/s2，方向 ；5、7、9、11s末的瞬时速度分别为 。 （2）速度公式：匀变速直线运动的速度公式可以从v---t图像出发，联系加速度的概念导出。 推导：由v---t图像可以看出，对于匀变速直线运动，由于其速度图象是一条倾斜的直线， 因此无论△t取值如何，对应的速度变化量△v与时间变化量△t之比都是一个恒量，即： 设开始时刻，即t=0时刻的速度为v0 ，t时刻的速度 为v ，则⊿t= , ⊿v= ，代人上式有： 可见，匀变速直线运动经过一段时间t的瞬时速度v就等于 加上这段时间内的 。 对匀变速直线运动速度公式的认识和理解： ①公式的物理意义及适用条件：公式说明了匀变速直线运动中 的关系，适用条件是 ，既适用于 ，又适用于 。对于特定的匀变速直线运动，v0是给定的，a是常量，v是t的一次函数，对应的v — t图像是 。 ②公式中各量表示的含义及特点：公式中v表示 ，v0表示 ，a表示 ，t表示 ，at表示 。其中对于特定的匀变速直线运动，v0是 ，a是 。 ③公式的矢量性及符号约定：公式是一个矢量关系，既反映了 关系，又反映了 关系，使用时一定要预先规定正方向，注意符号约定的规则，一般规定初速度的方向为正方向，即v0＞0，对于匀加速直线运动由于a与v方向 ，a取 ；对于匀减速直线运动由于a与v方向 ，a取 。 ④当v0=0时，公式变为 ，对应的v—t 图像是