初四数学综合复习题.docVIP

九年级数学（上）综合测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．若三角形中最大内角是60°，那么这个三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．无法确定 2．如图1，在C处测得旗杆AB顶的仰角为30°，向旗杆前进12m到达D，在D处测得仰角为45°，则旗杆的高约等于（ ） A．12m．14mC．16mD．18m C．16πcm2D．28πcm2 的一部分（如图2），若命中篮圈中心，则球的出手点与篮底的距离l是（ ） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 5．已知二次函数（），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（　　） A．先往左上方移动，再往左下方移动 B．先往左下方移动，再往左上方移动 C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．先往右下方移动，再往右上方移动 6．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A．1∶ B．∶2 C．2∶ D．∶1 8．老师出示了小黑板上的题后(如图3)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，AC=5，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（　　） A． B． C． D． 11．如图1所示，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB， 垂足为C，若AO=5，OC=3， 则弦AB的长为（　　） A．10B．8C．6D．4 3.23 3.24 3.25 3.26 判断方程 (，为常数)一个解的范围是（ ） A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为，且经过点(1，3)的抛物线的解析式　　　　． 14．已知抛物线的顶点为C，且直线恰好经过点C，则此直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为　　　　　． 15．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图4，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为　　　　千米．(参考数据：≈1.732，结果保留两位有效数字)． 16．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是　　　　． 17．在图5中有两圆的多种位置关系，则图中没有的两圆的位置关系是　　　　． 18．如图6，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为　　　　．(不取近似值． 以下数据供解题使用：，) 　　　　　 19．如图7，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是　　　　． 20．如图8，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图8（1）位置滚动到图8（4）位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为　　　　度． 三、解答题（共60分） 21．（12分）如图9，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0．5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0．1米) 22．（14分）已知如图10，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC、BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形． 23．（16分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，若不计维修、保养费用，设计投产后每年可创利33万元，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)， 且，若第1年维修、保养费用为2万元，第2年的为8万元． (1)求y的函数关系式； (2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？ 24．（18分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8． （1）如图10，若半径为的⊙是Rt△ABC的内切圆，求； （2）如图11，若半径为的两个等圆⊙、⊙外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙与BC、AB相切，求； （3）如图12，当n是大于2的正整数时，若半径的n个等圆⊙、⊙、…、⊙依次外切，且⊙与AC、AB相切，⊙与BC、AB相切，⊙、⊙O3、…、⊙均与AB边相切，求