同态映射下代数系统不变性探究毕业论文.docVIP

密 级 学 号 衡水学院 毕业论文（设计） 同态映射下代数系统不变性的探究 论文作者 指导教师 专业 本科专科 年级 论文提交日期 论文答辩日期 ：：：：：： ： 李芒芒 郭素霞 数学与应用数学 本科 2013级 2008年4月20日 2008年5月30日 毕业论文（设计）学术承诺 本人郑重承诺：所呈交的毕业论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不存在抄袭情况，论文中不包含其他人已经发表的研究成果，也不包含他人或其他教学机构取得的研究成果。 作者签名： 日 期： 毕业论文（设计）使用授权的说明 本人了解并遵守衡水学院有关保留、使用毕业论文的规定。即：学校有权保留或向有关部门送交毕业论文的原件或复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公开论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文及相关资料。 作者签名： 指导教师签名： 日 期： 日 期：  论文题目：同态映射下代数系统不变性的探究 摘 要：近世代数的主要研究内容是所谓的代数系统，即带有运算的集合.近世代数在数学的其他分支和自然科学的许多部门里都有重要的应用。在数学中，数学对象之间的联系往往是通过某种特殊的映射来反映,这些映射不但建立了两个数学对象的元素之间的联系而且也能反映出这两个数学对象之间的某种结构上的联系,并且同态是一个较为初等但又极为重要的概念，是学习群的同态映射、环的同态映射和线性空间等其他相关概念的的基础，在这里阐述了同态映射在群中，环中及其线性空间中的性质，从中说明了同态映射的重要性 关键词：同态映射；群；环；线性空间； Title: Invariance under homomorphic mapping algebraic system of inquiry Abstract:The?main?researching?contents?of?modern?algebra?is?the?so-called?algebraic?system,?namely?with?the?set?of?operations.?In?other?branches?of?mathematics?and?modern?algebra?of?natural?science?has?important?application?in?many?departments.?In?mathematics,?the?connection?between?the?mathematical?objects?often?is?to?pass?a?special?mapping?to?reflect?that?these?maps?not?only?established?the?connection?between?the?two?elements?of?mathematical?object?and?can?also?reflect?the?two?structures?of?some?links?between?mathematical?objects,?and?homomorphism?is?an?elementary?but?very?important?concept,?is?the?study?of?the?homomorphic?mapping,?ring?homomorphic?mapping?and?the?basis?of?linear?space,?and?other?related?concepts,?elaborated?the?homomorphic?mapping?here?in?the?group,?in?the?ring?and?its?properties?of?linear?space,?to?illustrate?the?importance?of?a?homomorphic?mapping?from?it? Keywords: Homomorphic?mapping;?Group;?Ring;?Linear?space;? 目 录 摘 要 I Abstract II 1 绪论 1 1.1引言 1 1.2 代数系统下同态映射及其定义 1 1.2.1 同态映射的定义 1 1.2.2 同态的定义 1 1.2.3 简化网络管