北航自控实验报告-一、二阶系统电子模拟及时域响应动态测试.docxVIP

成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告学 院 仪器科学与光电工程学院 专业方向 测控 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 自动控制与测试教学实验中心实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 2013.10.22 实验编号 1 同组同学 无一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理1．一阶系统系统传递函数为： 模拟运算电路如图1- 1所示：图 1- 1 一阶系统模拟电路图由图 1-1得 在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1.0。记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡过程时间TS，将参数及指标填在表1-1内。2．二阶系统:系统传递函数为： 。令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2 二阶系统结构图根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 图1-3 二阶系统模拟电路图取R2C1=1 ，R3C2 =1，则 及 ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%，计算过渡过程时间TS，将参数及指标填入表1-2内。四、实验设备 1.HHMN-1电子模拟机一台。2.PC机一台。3.数字式万用表一块。五、实验步骤1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。4.在Windows XP桌面用鼠标双击MATLAB图标后进入，在命令行处键入autolab进入实验软件系统。5.在系统菜单中选择实验项目，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型，其它步骤察看概述3.2节内容。6.观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、实验结果1．一阶系统（1）系统模拟运算电路图如图1-4所示：250k/500k/1M250k/500k/1M1μ图1-4 一阶系统模拟电路图(2)实验数据表1-1 一阶系统参数指标T/s0.250.51.0C/F1μ1μ1μ/Ω250K500K1MTs实测/s0.7651.5353.122Ts理论/s0.751.5003.000Ts误差2%2.3%4.1%阶跃响应曲线图1-5 a图1-5 b图1-5 c(3)阶跃响应曲线：图1-5a一阶系统阶跃响应T=0.25s图1-5b一阶系统阶跃响应T=0.5s图1-5c 一阶系统阶跃响应T=1.0s2.二阶系统2M/1M/500k（1）系统模拟运算电路图如图1-6所示：1M1M1M1M1M1μ1μ图1-6二阶系统模拟电路图(2)实验数据表1-2 二阶系统参数指标0.250.51.0/Ω1μ1μ1μ/Ω2M1M500kσ%实测43.90%15.29%0σ%理论33.08%16.48%0σ%误差32.71%7.22%0Ts实测/s11.7855.9945.604Ts理论/s8.6435.3074.724Ts误差36.35%12.95%18.63%阶跃响应曲线图1-7a图1-7b图1-7c(3)阶跃响应曲线：图1-7a 二阶系统阶跃响应=0.25图1-7b 二阶系统阶跃响应=0.5图1-7c 二阶系统阶跃响应=1.0七、结果分析1.误差分析从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。从实验的过程、原理分析可能的原因有以下几条：（1）电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。（2）运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。（3）实验箱A/D转换时有误差。（4）理论公式计算的Ts和超调量也是经验估计公式，并不完全准确，所以实测值与理论值出现误差也是情理之中的。2.系统特性分析（1）一阶系统单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。但在实验中T太小的时候对外界条件更