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高频考点汇总速算与巧算数列规律数表图图文算式组数数的拆分图形计数图形规律移多补少植树问题还原问题周期问题年龄问题最不利原则一笔画问题速算与巧算凑整带符号搬家78+24-28+26添去括号46-（26-37）+13基准数法47+48+50+51+54分组抵消法14+17+23-17+16-2327×29÷3×9÷29加减分组10+9-8+7-6+5-4+3-2+1山顶数列1+2+3+4+5+4+3+2+1等差数列3+6+9+12+15乘法化整为零6+6+6+6+7+7+7+7数列规律数表图共同：找规律填数 不同：前者找两项间的关系，后者找多项间的关系等差数列1,4,7,10,13，（），（），（）规律差数列1,2,4,7,11，（），（），（）斐波那切数列1,1,2,3,5,8，（），（），（）等比数列1,2,4,8,16，（），（），（）跳跃数列1,4,3,7,5,10,7,13，（），（），（）小数凑大数图文算式代入消元简单代入整体代入加减消元加法抵消减法抵消分组抵消图形计数规则排列单层开火车多层每层个数×层数不规则排列分类思想分大小分方向分块思想先分块，后去重复的无重构造小方块总数分层数看不见总数-看得见图形规律一般规律位置有序移动/发散数量增加/减少/有增有减颜色有序移动/交换方向交换/自转操作规律组合多者拼成一者组合去重组合后，去掉重叠转自转顺时针，逆时针旋转移多补少移后相等移=差÷基础小明有10颗糖，小红有4颗糖，问：小明给小红几颗糖，两人糖数一样多？差=移×2求多哥哥有16个苹果，如果弟弟给哥哥4个苹果，两人苹果数就一样多了，问：原来弟弟有多少个苹果？求少爸爸又18个苹果，如果爸爸给妈妈4个苹果，两人苹果数就一样多了。问：原来妈妈有多少个苹果？移后不等求差差=移×2+多小黑有20个包子，如果他给小白4个包子，则小黑只比小白多2个包子。问小白原来有多少个包子？差=移×2-少（第十三届小机灵杯）哥哥和弟弟都储蓄了一些钱，如果哥哥给了弟弟84元之后，弟弟反而比哥哥多36元，问哥哥比弟弟多（）元求移移=(差-多)÷2（第十四届春蕾杯）小军有54支铅笔，小红有28支铅笔，小军送给小红多少支铅笔后，小军的铅笔数量只比小红多2支（少2支）？移=(差+少)÷2植树问题两端都种只有一端种两端都不种封闭圆形棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1棵数=段数从一端到另一端在……门前在……之间圆、正方、三角求棵数求段长求总长总长÷段长=段数总长÷段数=段长段长×段数=总长1、（第十四届春蕾杯）学校内有一条长20米的小路，今年计划在路的两边都栽上树，每隔4米栽一棵，两头都要栽，一共要栽___棵树？2、在艾迪家门前42米长的路一侧，每隔多少米种1棵树，能种7棵树？3、在两根电线杆之间，每10米种一棵树，共种8棵，电线杆相距多少米？还原问题方法：箭头示意图注意：⑴一步运算一箭头；⑵括号里是剩下的一半一半还多/少分成几份拿掉部分÷2拿多剩少，拿少剩多先÷后×艾迪买了一大包糖，吃了一半，感觉很好吃，又吃了剩下的一半多3颗，接着将余下的平均分成3份，将其中一份送给了薇儿。最后数一数，还剩下18颗。问：原来艾迪有多少颗糖？周期问题总数÷每组个数=组数……余数有余数：下一组第余数个无余数：本组最后一个求第几个是什么求出现次数求总和按照2,4,6,8,2,4,6,8，………这样不断写数字第14个数字是几？第20个数字是几？写到第23个数字，4被写了多少次？一共27个数字，加起来的总和是多少？年月日问题注意：周期、第一天（1）2015年1月1日是周四，问从这天开始算起，第20天是周几？（2）2015年1月1日是周四，再过20天是周几？年龄问题核心：⑴年龄差不变 ⑵同增同减基础小王今年8岁，老王今年35岁，12年后，老王比小王大多少岁？年龄和丽丽今年9岁，晶晶今年15岁，问多少年后，两人的年龄和为40岁？年龄差妹妹3年后的年龄与姐姐2年前的年龄相同，问：她们相差多少岁？弟弟4年前的年龄与哥哥7年前的年龄相同，问：他们相差多少岁？妈妈6年后的年龄与爸爸2年后的年龄相同，问：他们相差多少岁？同增减（第十三届小机灵杯）今年弟弟6岁，哥哥11岁，当弟弟的岁数和哥哥现在的岁数一样时，哥哥多少岁？最不利原则一笔画问题考虑最不利的情况：第十二届春蕾杯初赛 口袋里装有红、黄、绿、蓝四种颜色的球各5个，小丁丁闭着眼睛从口袋里往外摸球，每一次摸一个，他至少要摸多少个____球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有。