2010-2011高考理科数学模拟题A.docVIP

2010-2011理科数学模拟题A 一、选择题 1、 集合，则=( ) (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x3} (D) {x|0≤x≤3} 答案：B 2、复数z=在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限A 3、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0 A 4、、为非零向量,“”是“函数为一次函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B 5、函数的图象( ) A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 答案 D 6、计算的结果等于( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】原式=,故选B． 7．直线与圆的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 【解析】圆心为到直线，即的距离，而，选B 8. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 (A)[0,) (B) （C） (D) 答案 D 解析：选D.，， 即， 二、填空题: (一)必做题(9～13题) 9. 右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________ [解析]考查流程图理解。输出. 10. 写出命题“， ”的否定形式： 　 　　　　 . 答案 11、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____． 答: 12、一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。 【答案】0.9744 【解析】分情况讨论:若共有3人被治愈，则； 若共有4人被治愈，则，故至少有3人被治愈概率 13、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 【答案】 【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。 【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为 (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14、（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm. 【答案】 解析：,由直角三角形射影定理可得 15、（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 【答案】 本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。 令y=0得t=-1，所以直线与x轴的交点为（-1.0） 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆C的方程为 【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。 三、解答题 16、(本小题满分12分） 已知向量与互相垂直，其中．． 与互相垂直，则，即，代入得，又， ∴. （2）∵，，∴，则， ∴. 17、（本小题满分12分） 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人） 求x,y ; 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。 18、如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB； （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与 平面PDB所成的角的大小ABCD是正方形，∴AC⊥BD， ∵， ∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB. （Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OEAC⊥平面PDB∠AEO为AE与平面PDBO，E分别为DB、PB的中点， ∴OE//PD，， ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO， 在Rt△AOE中，， ∴，即AE与平面PDB. 【解法2】如图，以D为原点建立空间直角坐标系， 设 则， （Ⅰ）∵， ∴， ∴AC⊥DP，AC⊥DB，AC⊥平面PDB. （Ⅱ）当且E为PB的中点时，