2.2.3独立重复试验与二项分布ppt课件（15张） 高中数学 人教A版 选修2-3.pptVIP

* * 复习 条件概率 P(AB)=P(A)P(B) 事件A与事件B相互独立 相互独立事件 事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率 在研究随机现象时,经常要在相同的条件下重复做大量试验来发现规律. 在相同条件下重复做n次试验称为n次独立重复试验 抛硬币的实验 n次的试验都是相互独立的,结果互不影响 P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An) （1）每次试验是在同样条件下进行的. （2）各次试验中的事件是相互独立的. （3）每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生. （4）每次试验，某事件发生的概率是相同的. 独立重复试验的特征： 投掷一枚图钉,设针尖向上的概率为p,则针尖向下的概率为q=1-p,连续掷一枚图钉3次,仅出现1次针尖向上的概率是多少? 3次独立重复试验 Ai(i=1,2,3)表示第i次掷得针尖向上的事件 B1表示“仅出现一次针尖向上”的事件 对于k=0,1,2,3分别讨论 一般地,在n次独立重复试验中, 用X表示事件A发生的次数, 设每次试验中事件A发生的概率为p,则 此时称随机变量 X服从二项分布 记作 X~B(n,p),并称p为成功概率 ①n为独立重复试验进行的总次数 ②k为n次试验中，事件A发生的次数 ③P为事件A在1次试验中发生的概率 某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求这名射手在10次射击中(1)恰有8次击中目标的概率;(2)至少有8次击中目标的概率. 例 设X为击中目标的次数,则X~B(10,0.8) (1)在10次射击中,恰有8次击中目标的概率为 (2)在10次射击中,至少8次击中目标的概率为 练习 判断下列试验是不是独立重复试验,为什么? （1）依次投掷四枚质地不同的硬币. （2）将一枚硬币连续抛掷5次. （3）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次. （4）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依次从中抽取5个球. （5）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依次从中有放回地(记下颜色后在放回去)抽取5个球. 某产品的次品率P=0.05,进行重复抽样检查,选取4个样品,求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字) 这是一个独立重复试验，P=0.05,n=4 ⑴其中恰有两个次品的概率 ⑵至少有两个次品的概率为 某所气象预报站预报准确率为80％.则它5次预报中恰有4次准确率约为多少?(保留两位有效数字) 分析:可把问题看做是“5次独立重复试验中求事件A恰好发生4次的概率” 解：X为预报准确的次数,则 X~B(5,0.8) 某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为　 ，试求他能及格的概率.(结果保留四个有效数字) 答：他能及格的概率是0.3370． 解 分析:可把问题看做是“5次独立重复试验中求事件A不低于4次的概率” X为解对的题数,则 X~B(5,0.6)