1.3.1二项式定理与二项展开式 ppt课件（人教A版 选修2-3）.pptVIP

第一章　计数原理 1.3　二项式定理 1．3.1　二项式定理与二项展开式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．能用计数原理证明二项式定理． 2．会用二项式定理与二项展开式解决有关的简单问题． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 1．二项式定理． (a＋b)n＝______________________________________. 上述公式所表达的定理，叫做_______________________________________． (1)公式右边的多项式叫做(a＋b)n的___________________________________________． (2)展开式共有________项． 二项式定理 二项展开式 n＋1 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 (3)其中各项的系数________(r＝0,1,2，…，n)叫做____________________． (4)式中的______________叫做二项展开式的通项，用Tr＋1表示． (5)通项是展开式的第________项． 2．二项式定理的应用． 例如：(1)(x＋1)4的展开式中常数项是________． (2)(2x＋1)3的展开式中x3的系数是________． 二项式系数 r＋1 1 8 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 1．(x－y)n的二项展开式中，第r项的系数是(　　) 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 2．设S＝(x－1)3＋3(x－1)2＋3(x－1)1＋1，则S等于(　　) A．(x－1)3 B．(x－2)3 C．x3 D．(x＋1)3 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型一 二项式定理的正用、逆用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评：解决这一问题的关键是弄清二项式展开式左右两边的结构特征，这样我们就能够将一个二项式展开，若一个多项式符合二项展开式右边的结构特征，我们也能够将它表示成左边的形式． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变 式 迁 移 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型二　求二项式展开式中的特定项 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变 式 训 练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型三　展开式通项的应用 分析：首先由“前三项系数成等差数列”，得到关于n的方程，解得n的值，然后根据题目的要求解答每一问．每问都与二项展开式的通项公式有关． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评：利用二项式的通项公式求二项展开式中具有某种特性的项是关于二项式定理的一类典型题型．常见的有求二项展开式中的第r项、常数项、含某字母的r次方的项等．其通常解法就是据通项公式确定 中k的值或取值范围，以满足题设的条件． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接