3.1.2回归分析的应用 ppt课件（人教A版 选修2-3）.pptVIP

第三章　统计案例 3．1　回归分析的基本思想及其初步应用 3．1.2　回归分析的应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．通过实例进一步了解与非线性回归模型有关的统计思想． 2．了解判断刻画模型拟合效果的方法——相关指数和残差分析． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 1．建立回归模型的基本步骤： (1)确定研究对象，明确哪个变量是________，哪个变量是________． (2)画出确定好的解释变量和预报变量的______，观察它们之间的关系． (3)确定回归方程的________． (4)按一定规则估计回归方程中的________． (5)分析________是否有异常． 解释变量 预报变量 散点图 类型 参数 残差图 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 2．残差分析． (1)残差：样本值与回归值的差叫做残差，即____________． (2)残差分析：通过________来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为________． (3)残差图：以________为纵坐标，以__________或________，或________________等为横坐标，作出的图形称为残差图．观察残差图， 残差　 残差分析 残差 样本编号　 身高数据 体重估计值　 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 如果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高．一般情况下，比较两个模型的残差比较困难(某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小，而另一些样本点的情况则相反)，故通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果．____________越小的模型，拟合的效果越好． 例如：分别用指数函数模型和二次函数模型来拟合两个变量，残差平方和分别为1 450.673和15 448.432，故选用______模型的拟合效果远远优于_________模型． 残差平方和 指数函数 二次函数 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 1．有下列说法： ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线贴近这些样本点的数学方法； ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量是否具有线性关系； ④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验． 其中正确命题的个数是(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 C 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 2．有下列说法： ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好； ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好． 其中正确命题的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 D 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型一 线性回归分析的应用 例1　以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y(万元)和房屋的面积x(m2)的数据： 22 29.2 18.4 21.6 24.8 销售价格y/万元 105 135 80 110 115 房屋面积x/m2 (1)画出数据对应的散点图； (2)求线性回归方程， 并在散点图中加上回归直线； (3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析：(1)数据对应的散点图如图所示： 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评：已知x与y呈线性相关关系，就无需进行相关性检验，否则要进行相关性检验．如果两个变量不具备相关关系，或者相关关系不显著， 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 即使求出回归方程也是毫无意义的，用其估计和预测也是不可信的．进行线性相关的判