2013广东省汕头市铜盂中学2013届高三数学（理）专题复习教案：《数列题》1（人教版）.docVIP

1.设数列的前n项和?2n，则a2011的值为( D ) A.2011 B. 2036 C.4019 D. 4022 选题理由：此题考查的通项公式，这个知识点在近几年试卷中都没有出现过，不妨试一试。 解题思路：直接根据即可得出结论. 解析：n≥2时，an?Sn?Sn?1=n2?2n?[(n?1)2?2(n?1)]= 2n?3=2×2011?3=4019 2.（2010山东理数）已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及Sn； （Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和． 选题理由：此题属于中等题。2010年的广东高考卷没有出现数列的解答题，今年要考应该不会像08、09年那样放在最后一道题，难度也应该不会像08、09年那样难。 解题思路：（Ⅰ）首先要知道等差数列的通项公式，再根据已知条件的两个等式转化为含a1和d的等式,联立方程组,最后根据公式求出和Sn；（Ⅱ）根据（Ⅰ）得出的化简bn，发现bn等于一个分式，自然就会想到用裂项相消法求 解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有 ，解得， 所以；==。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===， 所以==， 即数列的前n项和=。 易错点：容易把bn==写错，先把bn的分式拆成两个分式相减，再配系数，这样就比较好。