2013年北师大版八年级上勾股定理单元检测题含答案.docVIP

第一章 勾股定理检?测题 本检测题满?分100分，时间90分钟 一、选择题（每小题3分?，共30分） 1. 在△中，，，，则该三角形?为（　　） A.锐角三角形? B.直角三角形? C.钝角三角形? D.等腰直角三?角形 2.如果把直角?三角形的两?条直角边长?同时扩大到?原来的2倍?，那么斜边长?扩大到原来? 的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.下列说法中?正确的是（ ） A.已知是三角?形的三边，则 B.在直角三角?形中，两边的平方?和等于第三?边的平方 C.在Rt△中，∠°，所以 D.在Rt△中，∠°，所以 4.如图，已知正方形?的面积为1?44，正方形的面积为1?69时，那么正方形?的面积为（ ） A.313 B.144 C.169 D.25 5.如图，在Rt△中，∠°， cm， cm，则其斜边上?的高为（ ） A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm 6.下列满足条?件的三角形?中，不是直角三?角形的是（　　 ） A.三内角之比?为 B.三边长的平?方之比为 C.三边长之比?为 D.三内角之比?为 7.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 A 8.如图，一圆柱高8? cm，底面半径为? cm，一只蚂蚁从?点爬到点处吃食，要爬行的最?短路程是（ ） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 9.如果一个三?角形的三边?满足，则这个三角?形一定是（　　 ） A.锐角三角形?　 　B.直角三角形?　 　C.钝角三角形?　 　D.等腰三角形? 10.在△中，三边长满足?，则互余的一?对角是（ ） A.∠与∠ B.∠与∠ C.∠与∠ D.∠、∠、∠ 二、填空题（每小题3分?，共24分） 11.已知两条线?段的长分别?为5 cm、12 cm，当第三条线?段长为__?_____?_时，这三条线段?可以构成一?个直角三角?形. 12.在△中， cm， cm，⊥于点，则_____?__. 13.在△中，若三边长分?别为9、12、15，则以两个这?样的三角形?拼成的长方形?的面积为_?_____?____. 14. 如图，在Rt△中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是_?_____?__. 15.有一组勾股?数，知道其中的?两个数分别?是17和8?，则第三个数?是 . 16. 若一个直角?三角形的一?条直角边长?是，另一条直角?边长比斜边?短，则该直角三?角形的斜边?长为 _____?___. 17.如图，所有的四边?形都是正方?形，所有的三角?形都是直角?三角形，其中最大的?正方形的边?长为7 cm，则正方形的面积之和?为____?_____?__cm2?. 18.如图，学校有一块?长方形花圃?，有极少数人?为了避开拐?角走“捷径”，在花圃内走?出了一条“路”，他们仅仅少?走了___?_____?步路（假设2步为?1 m），却踩伤了花?草. 三、解答题（共46分） 19.（6分）若△三边长满足?下列条件，判断△是不是直角?三角形，角是直角 （1）; （2）. 20.（6分）在△中，，，．若，如图①，根据勾股定?理，则.若△不是直角三?角形，如图②和图③，请你类比勾?股定理，试猜想与的?关系，并证明你的?结论． . 21.（6分）若三角形的?三个内角的?比是，最短边长为?1，最长边长为?2. 求：（1）这个三角形?各内角的度?数； （2）另外一条边?长的平方. 22.（7分）如图，台风过后，一希望小学?的旗杆在离?地某处断裂?，旗杆顶部落?在离旗杆底?部8 m处，已知旗杆原?长16 m，你能求出旗?杆在离底部?多少米的位?置断裂吗？ 23.（7分）观察下表： 列举 猜想 3，4，5 5，12，13 7，24，25 … … … … 请你结合该?表格及相关?知识，求出的值. 24.（7分）如图，折叠长方形?的一边，使点落在边上的点处， cm， cm，求：（1）