20.2 数据的波动(含答案)- 2.docVIP

20.2 数据的波动 一、轻松过一关：（每题5分） 1．一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________． 2．设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，…（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2= [（x1-）2+…+（x2-）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________． 3．（2005·荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______． 4．已知一个样本的方差S2= [（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均数为______． 5．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）（5分） 6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ）． A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 7．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）． A．S2甲S22甲S22甲=S2乙 D．无法确定 8．（10分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？ 二、顺利闯二关： 9．（2004·安徽省芜湖市）已知数据x1，x2xn的平均数是，则一组新数据x1+8，x2+xn+8的平均数是________．（6分） 分 数 50 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 10．（2005·武汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2甲，乙学生成绩的平均数是乙，则甲与乙的大小关系是：________． （3）经计算知：S2甲=13.2，S2乙2B 5 13．（2005·黄冈市）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）． 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些． （2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些． （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由． 答案： 1．最大，最小，范围 2．（x2-）2+…+（x2-）2，大小，越大，越小 3． 4．30 5．乙 6．B 7．B 8．（1）甲=30（cm0 乙=31（cm），甲乙，所以乙种玉米长得高． （2）S2甲=104.2（cm2），S2乙=128.8（cm），S2甲S2乙+8 10．D 11．（1）依次为：84，34，0.5； （2）甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数来看，乙的成绩好； 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差来看，甲的成绩相对稳定； 甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85以上的频率看，乙的成绩好 12．91）86，83 （2）甲乙 （3）甲的成绩比乙稳定 （4）50%，40% 13．（1）B （2）∵S2B= [5（20-20）2+3（19.9-20）2+（20.2-20）2]S2A=0.026，∴S2AS2B，