高中数学论文：利用生活中的实例和模型让抽象的数学知识“活”起来.docVIP

高中数学新课程教学之有效驾驭疑难问题 ——利用生活中的实例和模型让抽象的数学知识“活”起来 　 高中数学的实际学习中，总是有很大一部分学生常常觉得数学难学，尤其让抽象的数学知识“活”起来就更难。如果作为教师总是以抽象的方式来讲解抽象的知识，使知识变得枯燥，学生又缺少学习情感，理解就存在障碍，势必造成学生感到数学难学的困境。如果教师不注重生活背景，不注重知识的发生过程，不采用一些先进的教学手段和教学艺术，处理方法单一，就很难让知识“活”起来。如何让抽象的高中数学知识“活”起来，是新课程教学中的亟需解决的疑难问题之一。 数学源于生活而高于生活，因此，数学与生活有着密切的联系。教学中可以利用生活中的事例、模型等研究数学问题，通过一些手段将抽象的知识具体化、形象化，使之转化为学生易于接受的形式。如此，就可以将抽象的知识“活”起来。下面从人教版A必修教材中的具体处理方式加以说明。 情景一：人教版A必修2《1.2空间几何体的三视图》教学中，教学目标要在投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图，包括中心投影与平行投影、空间几何体的三视图两部分内容。投影是视图的基础，只有了解投影，才能了解视图。投影一般分为中心投影和平行投影，这是日常生活中最常见的两种投影，学生具有这方面的直接经验，结合具体的事例讲解这两种投影方式，学生很容易理解。一般来说，中心投影与人们感官的视觉效果是一致的，它常用来进行绘画；平行投影中，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。 三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成。在教学设计时应充分利用“思考”和“探究”，让学生在自己主动学习的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用。画三视图是立体几何中的基本技能，不但要求学生能画出简易组合体的三视图，而且还要能由空间几何体的三视图想象立体模型。通过三视图的学习，可以进一步丰富学生的空间想象力。因为内容很抽象所以在引入时可以这样处理： 话说鸟巢即将完工，奥运之神雅典娜很想前去看看，但由于公务繁忙，脱不开身，于是派出贝贝、迎迎和妮妮赴北京考察，考察归来，三位上交了鸟巢图形，分别如下： 雅典娜看了，会意地点了点头。为什么三位看到的鸟巢不一样？（同学回答：观察点不同） 为什么雅典娜能理解呢？（教师说：她学过三视图） 那什么是三视图呢？ 同时用古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”告诉学生要从不同的角度观察同一个事物，会有不同的收获。 背景新颖，容易让学生尽快理解三视图的具体特征。将知识有机地综合起来，形成知识网络，更重要的是实现了从宏观的立体空间过渡到具体微观的立体几何，让学生看得见，摸得到，想得到。然后教师可以再继续引导学生思考抽象问题，让学生动手操作，增强了直观性和数学的亲和力，让抽象知识“活”起来。 情景二：人教版A必修3《1.2.输入语句、输出语句和赋值语句》教学中，交换两个变量A和B的程序学生理解比较难，书写程序时总容易出错，为了将抽象的知识点具体化可以这样设计一个生活背景加深理解。 X=A A=B B=X 其交换过程可以形象理解为：“X=A”表示把A杯中的水倒入X杯中，这样“A杯”是空杯子；“A=B”表示把B杯中的水倒入A杯中，这样A杯中的水换成了B杯中的水，此时B杯是空杯子；“B=X”表示把X杯中的水倒入B杯中，这样，B杯中的水换成了X杯中的水，即A杯中的水，交换结束。 此例是通过丰富的生活中所遇到过的素材，引发学生产生想“理解个透”的冲动，激发学生学习的兴趣，从而对交换两个变量的过程非常清晰，还可以举一反三自己推得两个以上变量的交换情况，最终抽象的计算机语言“活”在学习过程中了 。 情景三：人教版A必修4《2.3.1平面向量基本定理》教学中，需要运用已有的向量知识研究平面向量的基本定理，经历给定的向量在一组基底上唯一分解的过程体验在解决问题过程中选择适当的基底带来便捷,帮助理解基底的作用将向量的“唯一分解”与实数对的“一一对应”建立联系，指出这样的对应奠定了向量建立向量坐标的基础，体会数学中的问题转化，及定理的深刻涵义结合学生在物理中已有的认知,来进一步从数学上学习正交分解及其意义的分解。 通过与物理的结合可以深刻体会到向量作为一种数学工具，优势更多地体现在沟通几何与代数，并将几何及其它的一些问题通过代数运算来研究这样一个思辨的过程变为了一种程序化的操作过程向量基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础，因为只有确定了任意一个向量在两个不共线的基底上能进行唯一分解建立坐标系才有了依据 - 6 - - 5 - A X B X=A A=B B=X