寿险精算数学5.pptVIP

* * * * * 求哪些时刻 * * * * * * 半连续责任准备金的确定 以h次缴费n年定期两全保险为例 其他险种场合可以同理推导。半连续责任准备金都可以转换为完全离散责任准备金的函数 例5.4.1 （43）男性购买半连续递减的20年定期寿险，保险利益如下：第一个保单年度死亡，给付10万元，以后每年递减0.5万元，在UDD假设下利用换算表求： （1）年缴纯保费 （2）第二年度期末准备金 例5.4.1 解： （1） UDD （2） 一年缴m次保费的责任准备金的确定 完全离散终身寿险 一年缴m次保费的责任准备金推导 一年缴费m次的完全离散n年定期两全保险的责任准备金 “损失保费”部分形成的额外责任准备金等于缴费期内每次缴纳 元纯保费的纯寿险完全离散责任准备金 的一部分，比例为 第二节 修正责任准备金 费用责任准备金 净保费责任准备金（受益责任准备金） 保险人将来的净责任 费用责任准备金 由于保险业的特殊性，第一年的费用远远高于以后各年的费用，所以分期缴付保费场合，保险人的费用责任准备金实际上一直是负的。 换言之，在保险费用这一方面是保险人先垫付了被保险人的费用，被保险人用将来的分期付款逐期偿还首年欠付费用。 例5.8 保险计划：向（x）发行每年年初缴费的三年期两全保险 收支方式：完全离散 死亡率： 保险金额：1000 费用金额：见下一页费用明细表 费用明细表 费用 类别 时间 第一年 第二年 保费% 固定量 保费% 固定量 推销佣金 10% — 2% — 营业费用 4% 3 — 1 税金、许可证费用 2% — 2% — 保单维持 2% 1 2% 1 发行与等级分类 2% 4 — — 总计 20% 8 6% 2 例5.8分析 一、纯(净)保费与净保费责任准备金计算 例5.8分析 二、毛保费和费用年金的计算 例5.8分析 三、毛保费责任准备金与费用责任准备金的计算 修正责任准备金的产生 如果不考虑费用责任准备金的因素，始终以净保费责任准备金为准计算保险公司的债务，会使保险公司保险初年的负担很重，而且利润溢出各年变动非常大。 为了保险公司的利润溢出比较平滑，也同时兼顾被保险人的利益，有了修正责任准备金的概念。 保险精算原理2010 * 责任准备金的修正 修正原理：为何要修正准备金？ 由于一个新契约的形成所需之费用较续年多出很多费用（如佣金，体格检查费......等），也就是说保险公司在初年度需要有较多的资金用来支付费用。对一个新成立的公司或是新契约占大部分的公司来说，这笔支出便成为沉重的负担。针对此现象，各国保险主管机关皆允许保险人在保单设计上初年度可预定较高之附加保费，以提供保险人初年较宽裕之费用。 保险精算原理2010 * 责任准备金的修正 保险精算原理2010 * 常用的修正准备金方法 一年定期修正法 (FPT法） 保险精算原理2010 * 案例续 对案例中的保单用一年定期修正法计算第3年末的责任准备金V 保险精算原理2010 * 常用的修正准备金方法 Zillmer修正法:毛保费修正法 终身寿险 保险精算原理2010 * 案例续 试求案例中的保单第3年年末的准备金V1和第15年年末的准备金V2。 修正责任准备金原理——阶梯保费值 原始等额净保费 修正后阶梯保费 修正前等额保费：P,P,…，P 修正后阶梯保费：?，??? ?P,?P 修正责任准备金确定 完全初年修正责任准备金 Full preliminary term(FTP) 条件：第一年的修正净保费为第一年的死亡受益现值 则有 美国保险监督官标准 产生背景：FPT适用于低费率保单，如果是高费率保单，第一年冲销的费用就过多了。 美国保险监督官标准： 如果是低保费保单： 采用FPT调节 如果是高保费保单： ，则 加拿大修正制 加拿大保险法规允许更大力度的修正 条件： ，其中 为第一年费用按均衡保费衡量的额外补贴，有 其中： a＝150％净均衡保费 b＝新契约费 c＝仍然提供的管理费用及保单持有人分红时在第二年及以后年中可收回费用的精算现值。 * * * * * 例5.2 已知： 利用未来法方法确定完全连续终身寿险在未来任意时刻t的净责任准备金及未来法损失的方差 例5.2答案 例5.3 已知 利率按6％计算 求： 例5.3答案 例5.3答案 例5.3答案 0 0.0000 0.1187 10 0.0577 0.1001 20 0.1289 0.1174 30 0.2271 0.1073 40 0.3619 0.0861 5