德拜模型热容的量子理论热容的量子理论德拜模型固体的平均能量.pptVIP

本章要点 明确为什么要研究材料的热学性能? 如何表征材料的热学性能? 热容的基本概念 热容的实验规律 热容的基本理论(经典、量子理论) 影响热容的因素 热容的测量原理与热分析方法 在空间科学技术中的应用: 航天飞行器，涡轮发动机叶片,电真空封装材料。 在能源科学技术中的应用: 太阳能，工业炉衬，航天飞行器，建筑材料,保温玻璃. 在电子技术和计算机技术中的应用: 热驱动材料,集成电路基片等。 在科学研究中的应用： 热性能与其它性能的关联性是材料研究的重要方法。 材料的各种热性能的物理本质，均与晶格热振动有关 固体中弹性波的转播 转播速度：ν= 3000 m/s 最小波长：2a ~ 10-10 m 最大振动频率：υMax = ν/(2a)=1.5×1013 Hz 最大声子能量：hυMax = ?ω h = 6.626×10-34 J?s 德拜温度：?D=？ 音响的频率范围：20～20KHz低于声频范围的波动称为次声波高于声频范围的波动称为超声波 一般乐器的频率范围： 低音鼓：27～146Hz， 电吉它：65～1.7KHz， 笛子：220～2.3K。 钢琴：临场感2.5～8KHz ， 小提琴：174～3.1KHz， Trombone（长号）：65～2.6KHz 热容定义: 热容是使材料温度升高1k所需的热量。 C = ΔQ/ΔT (与质量,组成,过程, 温度T有关) 它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。 比热容 一般有 Cp Cv， Cp测定简单，Cv更有理论意义。 材料热容的实验规律 金属热容随温度T变化的实验规律 无机材料的热容随温度T变化的实验规律 爱因斯坦模型 德拜的比热模型 爱因斯坦模型： 晶体中所有原子都以相同的频率振动,振动的能量是量子化的,且每个振子都是独立的振子。 当 T θE 时 爱因斯坦模型： 晶体中所有原子都以相同的频率振动,振动的能量是量子化的,且每个振子都是独立的振子。 在爱因斯坦模型中： 低温时，Cv与温度按指数律随温度而变化，与实验得出的按T的立方变化规律仍有偏差。 问题主要在于基本假设：各个振子频率相同有问题，各振子的频率可以不同，原子振动间有耦合作用 。 德拜模型认为： 晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即较长的声频支在低温下的振动 由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将晶体当成是连续介质，声频支也是连续的，频率具有0～ωmax 高于ωmax的频率在光频支范围，对热容贡献很小，可忽略 当温度较高时，T θD，Cv = 3NkB=3R θD取决于材料的键强度、弹性模量和熔点 基本概念 热性能的物理本质：晶格热振动 晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子、离子）围着平衡位置作微小振动。 格波：晶格振动所形成的弹性波 声频支振动：低频率的格波。特点：相邻质点间位相差不大，类似于弹性体中的应变波 光频支振动：格波中频率甚高的振动波，频率在红外光区，特点是邻近质点间位相差很大。 热容：使材料温度升高1k所需的热量 热容Cp与Cv的关系： Cp Cv 晶态固体热容的基本规律 热容随温度变化的实验规律： 高温区：CV→3R = 24.91 J/(mol.K); 低温区: CV → ∝ T3; T →0 K时, CV→0. 晶态固体热容的经典定律： 杜隆-珀替定律：恒压下元素的原子热容Cv = 25 J/(mol·K) 奈曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各原子热容之和 晶态固体热容的量子理论： 爱因斯坦模型 德拜模型 爱因斯坦模型 热容的量子理论 爱因斯坦模型 热容的量子理论 德拜模型 热容的量子理论 热容的量子理论 德拜模型 固体的平均能量： 固体的热容： 称为德拜比热函数 称为德拜温度 当温度稳低时，T θD，有： 与实验结果相吻合 德拜模型 热容的量子理论 德拜模型 热容的量子理论 德拜特征温度θD 470 Fe 923 Al2O3 100 168 475 2000 ?D(k) Pb Cd CaF2 金刚石 物质 420 Ti 230 Ca 400 291 400 1440 ?D(k) W Zr Mg Be 物质 物质的德拜温度?D(k) * * ?Physical Properties of Materials ? 安徽工业大学 * 材料物理性能 安徽省精品课程 第一章 材料的热学性能 热容的基本概念 热容的实验规律 热容的基本理论(经典、量子理论) 1.2 影响热容的因素 1.1 固体的热容 温度 结构,相变 合金元素,化合物 1.3 热容的测量原理与热分析方法 第一章 材料的热学性能 绪