郴州市二中高一年级数学必修④学业水平测试题.docVIP

郴州市二中200高数学④学业水平测试题 总分:100分 时间:120分钟 命题人: 李云汤 一．选择题:本大题共小题；每小题分，共分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. A．　　　 　 B． 　　 　 C． 　　 　 D．等于( ) A． B． C． D．　　　 . 下列各式中，其值为的是（ ） A． B． C． D． 4. 已知向量，则下列向量中与向量垂直的向量是( ) A. B. C. D. 　. 在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是( ) A. B. C. D. 6. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. 2 C. D.10 7. 在锐角△ABC中，设则x , y的大小关系为( ) A. B. C. D. 8. 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ) A.[0,] B. C. D. 二.填空题:本大题共个小题，每小题分，共分，将答案填写在题的横线上. ，且，则的值是 . 10. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 , 11. 已知向量,则平行的一个单位向量是________． 的终边经过点，则的值为 . 13. 设是以4为周期的函数,且当时, ,则 . 14. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是____________. 15. 给出下列命题： ①第二象限角是钝角； ②若是两个共线的单位向量，则； ③终边在y轴上的角的集合是; ④不等式恒成立. 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 三.解答题:本大题共6小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．（本题满分分） . （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）若角在第一象限, 且，求． 17．（本题满分分） 顶点的直角坐标分别为，，． (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)若是锐角，求的取值范围． 18. （本题满分分） 如图 ，在同一平面内，向量与单位向量、的夹角分别为、，已知. (Ⅰ) 以和为基底，表示； (Ⅱ) 若，求证与共线. 19. （本题满分分） 求θ的值. 20．(本小题满分分) 是半径为1,圆心角为的扇形,四边形是其内接矩形,矩形的边与扇形的弦平行,点、分别为、的中点,设,矩形的面积为. （Ⅰ）求与角的函数式; （Ⅱ）当的面积有最大值,并求出这个最大值. 21．(本小题满分分) (其中的图象与轴交于点（0，1）. (Ⅰ)求出该函数的单调减区间； (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求的夹角的正弦值. 个人、备课组使用的最好成绩录入及分析软件－EXCEL登分王(免费)/soft/25875.html 级组、学校使用的最好成绩录入及分析软件－EXCEL成绩录入系统(免费)/soft/55716.html F E D C C D O B A B A Q P O