遥感物理1.2 遥感物理课件 第一章 第二节 辐射传输 (radiance transfer).pptVIP

* 第一章 基本概念 遥 感 物 理 第二节 辐射传输 (radiance transfer) √ §1.2.1 传输方程 §1.2.2 源函数中散射的表达 Maxwell方程组与辐射传输方程 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律。 一般而言，波长较长的电磁波波动性较为突出。短波部分干涉与衍射等波动现象则不明显，而更多地表现为粒子性。在光学和热红外遥感领域，为方便和直观起见，常用辐射传输方程描述电磁波与介质的相互作用。部分辐射传输方程加入了反映波动性的修正因子。 麦克斯韦方程组与辐射传输方程是不矛盾的，可以相互转换，不存在难易和优劣之分，只不过形式和求解方法有所区别，在不同的领域，有各自的优势。 1/14 消光截面 在光散射和辐射传输领域中，通常用“截面”这一术语，它与几何面积类似，用来表示粒子由初始光束中所移除的能量大小。当对粒子而言时，截面的单位是面积（厘米2），因此，以面积计的消光截面等于散射截面与吸收截面之和。但当对单位质量而言时，截面的单位是每单位质量的面积（厘米2·克-1），这时，在传输研究中用术语质量消光截面，因而，质量消光截面等于质量散射截面与质量吸收截面之和。此外，当消光截面乘以粒子数密度（厘米-3）或当质量消光截面乘以密度（克·厘米-3）时，该量称为“消光系数”，它具有长度倒数（厘米-1）的单位。 2/14 传输方程 在介质中传输的一束辐射，将因它与物质的相互作用而减弱。如果辐射强度Iλ，在它传播方向上通过ds厚度后变为Iλ+dIλ，则有： dIλ = -kλρIλds 式中ρ是物质密度，kλ表示对辐射波长λ的质量消光截面。辐射强度的减弱是由物质中的吸收以及物质对辐射的散射所引起。 设σe为粒子消光截面，N为单位体积的总粒子数，上式如何表达？ 消光系数=？ 3/14 4/14 I?(0) I?(s1) I?+dI? I? 0 ds S1 另一方面，辐射强度也可以由于相同波长上物质的发射以及多次散射而增强，多次散射使所有其它方向的一部分辐射进入所研究的辐射方向。我们如下定义源函数系数，使由于发射和多次散射造成的强度增大为： dIλ = jλρds 式中源函数系数jλ具有和质量消光截面类似的物理意义。 联合上述两个方程得到辐射强度总的变化为： dIλ = -kλρIλds + jλρds jλ的单位与kλ的单位不同：前者带有强度概念。 5/14 进一步为方便起见，定义源函数Jλ如下： Jλ ≡ jλ/kλ 这样一来，源函数则具有辐射强度的单位。因此有： dIλ = -kλρIλds + kλJλρds 即： 6/14 这就是不加任何座标系的普遍传输方程，它是讨论任何辐射传输过程的基础。 求解辐射传输方程时，最难解决的是Jλ。 比尔-布格-朗伯 (Beer-Bouguer-Lambert)定律 当忽略多次散射和发射的增量贡献时，辐射传输方程可以简化为： 7/14 如果在s=0处的入射强度为Iλ(0)，则在s1处，其射出强度可以通过对上式的积分获得： 假定介质消光截面均一不变，即kλ不依赖于距离s，并定义路径长度： 8/14 这就是著名的比尔定律，或称布格定律，也可称朗伯定律。它叙述了忽略多次散射和发射影响时，通过均匀介质传播的辐射强度按简单的指数函数减弱，该指数函数的自变量是质量吸收截面和路径长度的乘积。由于该定律不涉及方向关系，所以它不仅适用于强度量，而且也适用于通量密度。 介质完全均一（ρ也不依赖s），出射强度？ 则此时出射强度为： 光学厚度 (optical thickness, optical depth) 定义点s1和s2之间的介质的光学厚度为： 9/14 并有： dτλ(s) = -kλρds 因此传输方程可以写为： 在实际应用中，τ的定义使τ永远是正数。 而且I与τ的关系一般为exp(-τ)。 平面平行 (plane parallel)介质 在遥感定量分析过程中，为简化起见，我们通常假设电磁波穿过的介质（如大气与植被冠层）是平面平行的，或称水平均一 (horizontally uniform)的。即介质可以分成若干或无穷多相互平行的层，各层内部（对辐射影响）的性质一样，各层之间的性质不同。 10/14 θ θ为辐射方向与分层方向法线的夹角。 z 上述传输方程用z、θ替换s后，具体表达式？ 对于平面平行介质，辐射传输方程可以写为： 11/14 或 其中 μ = cosθ，τ 是光学厚度(此时已是垂直计量) 。 注意μ ，多数情况下，它会代替θ在辐射传输中出现 对于平面平行大气，τ 的定义为由大气上界向下测量的垂直光学厚度（省略下标λ）： 12/14 对于水平均一植被， τ 的