第十章立体几何（必修2）训练 AB考总复习人教A版数学（文）配教案.docVIP

1．三视图如图的几何体是(　　) ．B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 解析：选B.由三视图知，该几何体是四棱锥，且其中一条棱与底面垂直． 2．下列几种关于投影的说法不正确的是(　　) A．平行投影的投影线是互相平行的 B．中心投影的投影线是互相垂直的 C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影中不平行 解析：选B.中心投影的投影线是从一点出发的，不一定互相垂直． 3．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　) A.a2 B．2a2 C.a2 D.a2 解析：选B.根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′＝S，本题中直观图的面积为a2，所以原平面四边形的面积等于＝2a2.故选B. 4.(2009年高考福建卷)如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　) 选C.法一：∵体积为，而高为1，故底面积为，选C. 法二：选项A得到的几何体为正方体，其体积为1，故排除A；而选项B、D所得几何体的体积都与π有关，排除B、D；易知选项C符合． 5.(　　) A．南 B．北 C．西 D．下 解析：选B.如图所示． 6．圆锥轴截面的顶角θ满足θ，则侧面展开图中中心角α满足(　　) A.α B.α C.απ D．παπ 解析：选D.设圆锥母线长为R，底面圆的半径为r， 则r＝Rsin.又底面周长l＝2πr＝Rα， 即2πRsin＝Rα，∴α＝2πsin. ∵θ，∴sin， ∴παπ，故选D. 7．如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由__________块木块堆成． 由三视图知，由4块木块组成． 8.(2010年温州模拟)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为　　　　　. 解析：根据这两个视图可以推知折起后二面角C-BD-A为直角二面角，其侧视图是一个两直角边长为的直角三角形，其面积为. 9．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长是10 cm，则圆锥的母线长为________cm. 作出圆锥的轴截面如图，利用平行线截线段成比例，则SA′∶SA=O′A′∶OA，即(y-10)∶y=x∶4x， 解得 y＝13. 即圆锥的母线长为13cm. 10．一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥中，求正方体的棱长． 如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x， 则OC=x ，∴＝，， 解得x=120(3-2)， ∴正方体的棱长为120(3-2)cm. 11.已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2AB＝4.根据已经给出的此四棱锥的正视图，画出其俯视图和侧视图． 12．已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积． 解：如图①、②所示的实际图形和直观图． 由②可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′＝O′C′＝a. ∴S△A′B′C′＝A′B′·C′D′＝×a×a＝a2