《数学知识在装修预算中的应用（一）》教学案例与评析.docVIP

《数学知识在装修预算中的应用（一）》教学案例与评析 教学内容：江苏省中等职业学校试用教材数学第四册47—59页中关于多面体和旋转体面积的内容。 教学目标：1：能在简单的实际装修预算中运用所学的数学知识解决问题，通过演算使其认识到学好数学对自己今后工作的重要性。 2：在解决问题过程中，增强空间想象能力，体验数学与生活的密切联系，并能熟练的运用所学的知识。 教材分析：在现有的数学教材中，还没有非常适合五年制大专艺术类学生的教材，因此暂用中专数学的教材，但选取其中的一部分进行讲解，选取的均是对此类学生今后工作中常见的知识，使他们认识到数学在日常生活与工作中有着十分广泛的应用，培养学生的数学意识，发展学生的空间立体感，提高学生的数学学习兴趣，让学生拥有良好的计算和运用数学知识的能力。让学生掌握一些工作和生活中必备的数学知识，使其在今后的工作和生活中受益。 学生状况分析：该班学生是艺术类专业五年制大专二年级学生，大部分学生的数学基础非常差，又害怕上数学课，但他们创造和空间想象能力较强，生活背景亦农亦城，接受能力较强，从学习情感上看，学生的参与欲、表现欲、求知欲、创造欲均很强，表现出积极、主动和自信。从学习方式上看，由于教师更多地关注学生想学什么，怎样学爱学，怎样学有效，学生已从依赖状态逐步走向自主、探究、合作学习。课堂上较多地出现平等交往、积极互动、共同发展的生动局面。 课前准备：让学生用纸板做好东方明珠电视塔和金茂大厦的模型。 教学过程回顾： 切入实际，激发兴趣： 师：同学们，我们都是室内设计与工程管理专业的学生。你们今后希望自己从事怎样的工作呢？（学生兴趣盎然，畅谈自己的理想） 生A：我今后要成为一名出色的室内设计师。 生B：我今后想自己成立一个室内设计公司，自己当老板。 师：哦！看来当设计师和当老板都与我们现在所学的专业有关，其中装修预算是必不可少的，那么进行装修预算应该是我们的必修课目，那么你们会做装修预算吗？你们知道装修预算中必须用到什么数学知识吗？（同学们相互讨论、交流后，均摇了摇头） 生：不会。 师：那好，我们今天来学学如何做一些简单的装修预算。 二、创设情境，探索装修预算。 师：我们先来观赏一些知名室内设计师的作品和一些国内著名建筑，同时观察室内建筑的几何构造及思考大型建筑是由哪些几何体组成。（教师运用投影播放十几幅室内设计图及国内著名建筑的图象，过程中有悠扬的轻音乐伴奏，建筑中有上海的东方明珠电视塔、金茂大厦、上海新国际会展中心等。） 师：观看完这些作品和建筑的感受如何？ 全体生：非常的棒、漂亮，如果我能设计出这样的作品就好了！（学生热情高涨） 师：我想你们以后一定行，但作为我们还要懂得预算他们的价值，刚才我们所看到的图中，它们分别有那些几何体构成的？ 生C：有长方体、棱柱体、球体。 生D：有三角形、梯形、长方形等。 生E：还有圆柱体、棱锥。（气氛很热烈） 师：很好，有棱柱体、棱锥体、圆柱体、球体等等，其实长方体也是棱柱体的一个特例是吧？但有同学说有长方形、三角形、梯形，说明你们在看图时把它看成了平面图形，而不是立体图（说明学生的空间立体感还是较弱）。如果这些建筑中的任意一个让你们以每平方200元进行室内装修你们能知道大概需要多少钱吗？ 生A：我们不知道这些几何体的面积如何计算，否则我们就会算。 师；好，那我们今天就这预算来进行一下讨论和学习，并解决这些问题。一般情况下在装修预算过程中要分四步走，分别是“看”、“画”、“测”、“算”。那就是先观察一个建筑的室内构造，再把它的结构图画出来，再从实际建筑中测量出我们所需的数据，最后将这些数据进行计算。 [点评：当数学问题与生活紧密联系在一起时，思维的火花就会撞击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。] 如图： L 全面积等于侧面积与两个底面积之和。 那我们计算时需要的是棱柱的侧棱长和底面的周长。 （投影中出现金茂大厦的图片） 师：我们现在来观察这个建筑，它由哪些几何体构成？如要你预算它的装修总价你会吗？（200元/平方米） 生E：不会，它由棱柱体和棱锥组成的。棱柱体的面积计算我会了，但棱锥的面积计算我还不会。 生B：老师我知道，棱锥的侧面积是由每一块三角形组成的，把它们加起来就可以了，全面积就再加上一个底面积是吗？ 师：很好，回答是正确的，我们现在来具体的分析一下。 棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体。棱锥分为斜棱锥和正棱锥，在大多数建筑中，我们看到的均是正棱锥，那我们今天就把正棱锥的知识介绍给大家。 正棱锥是底面为正多边形，且顶点到底面的垂足是底面的中心的棱锥。 斜高h′ 侧棱p