实验二 VAR与ECM模型.docVIP

实验报告 课程名称 时间序列分析 实验项目名称 VAR模型与ECM模型 班级与班级代码 08金融工程1班 实验室名称（或课室） 307 专 业 金融工程 任课教师 林孝贵 学 号： 08250590812 姓 名： 黄丹虹 实验日期： 2011年 4 月 22 日 广东商学院教务处 制 实验成绩评定表 姓名 黄丹虹 学号 08250590812 实验项目 实验报告成绩 评分项目 成绩 优秀 良好 中等 及格 不及格 实验目的 实验原理与知识准备 实验步骤 实验结果 结果分析与实验总结 实验报告格式和报告项目的完整情况 课堂完成情况 指导教师（签名） 年 月 日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 实验二 VAR模型与ECM模型 一、实验项目：VAR模型与ECM模型 二、实验目的 1、掌握VAR模型和ECM模型各种形式和基本原理； 2、熟练掌握VAR（p）模型建立方法； 3、熟练掌握ECM模型建立方法。 三、预备知识 （一）VAR模型 1、三变量滞后3期的VAR（3）模型矩阵形式 ， 或 ， VAR模型与AR模型比较，AR模型无法捕捉3个变量之间的关系；VAR模型建立起3个变量之间的关系。 2、VAR（3）模型稳定的条件 特征方程 的所有特征根绝对值大于1，则VAR（3）模型是稳定的。 等价条件 的所有特征根绝对值小于1，则VAR（3）模型是稳定的 3、VAR（p）滞后期p的选择（定阶） 建立VAR模型除了要求平稳以外，还要正确确定滞后期p。因为p太小会造成模型误差项自相关严重；p太大又造成自由度减少，影响模型参数估计有效性。 （1）信息准则 AIC（Akaike）准则和SC(Schwaez) 准则 是残差，N被估系数个数（变量个数），T时间序列中观测值的个数。 一个理想的VAR模型应该使AIC和SC都较小。所以，通过对滞后量p不同的模型得到相应的AIC和SC，然后取这两个值都较小的滞后量作为p （2）似然比检验（LR检验） 当AIC和SC确定的滞后值p不同时，应该用LR检验法确定取舍。 LR近似服从分布。其中分别是VAR(p)和VAR(p+1)两个模型的对数似然值。 当VAR模型滞后期的增加不会给极大似然函数值带来显著增大时，即LR值小于临界值，新增加的滞后变量对VAR模型毫无意义。即LR小于临界值时，或概率小于0.05时，拒绝原假设，不再增大p。 （二）误差修正模型（ECM） 1、回归模型向ECM过渡 在以下回归模型中 当两序列不是协整的，则模型可能是伪回归，模型意义不大；就算两序列协整，甚至长期均衡，也要考察偏离模型情况。所以考虑以下ECM 合并常数项：（ko），得到ECM 一般形式的ECM （**） 两个变量的自回归分布滞后模型： （*） （**）是误差修正模型，（*）是自回归分布滞后模型，两模型是等价的；误差修正模型常用于描述短期动态金融时间序列。 2、误差修正模型的优点 （1）效避免多重共线性 估计模型时，模型（*）包含多阶滞后项，变量之间往往产生多重共线性，从而影响估计精度，而一阶差分消除了模型可能存在的多重共线性。 （2）经济解释 当Δx=0，Δy=0时，误差修正模型（**）就是长期均衡模型y=kx，因此误差修正模型（**）描述了变量向长期均衡状态调整的非均衡动态调整过程。 其中(y-kx)t-1表示上一期变量偏离均衡水平的误差，称为误差修正项。误差修正模型的意义：y短期变化由两项决定：一是y和x的短期变化；二是y偏离上一期的均衡程度，系数是λ。 （3）当变量序列不平稳时，采用ECM可避免伪回归 在建模型时，除了进行差分避免多重共线性和伪回归外，还可用ECM方法。因为变量一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了伪回归。 3、误差修正模型的建模 第一步：建立长期关系模型 用最小二乘法建立y关于x协整回归方程，并且检验其残差序列的平稳性。若残差是平稳的，说明这些变量之间存在相互协整关系，因此长期关系模型的变量选择是合理的，回归是有意义的。 即使y关于x不协整，建立y关于x回归模型的ECM也使模型效果得到改善。 第二步：建立短期动态关系，即建