计算机仿真技术（中南大学）5控制系统分析方法.pptVIP

K-状态反馈阵 S-Ricatti方程的解 E-闭环系统特征值 Q,R,N-性能指标矩阵 4.dlqr()函数：离散系统的LQR调节器设计 格式：[k,s,e]=dlqr(A,B,Q,R],或[k,s,e]=dlqr(A,B,Q,R,N) 5.lqrd():连续时间系统的离散LQR调节器设计 [kd,s,e]=lqrd(A,B,Q,R,Ts) 第九节 其它 3.延迟系统的仿真 控制系统的分析是进行控制系统设计的基础，同时也是工程实际当中解决问题的主要方法，因而对控制系统的分析在控制系统仿真中具有举足轻重的作用。 通过求取系统的零极点增益模型直接获得系统的零极点，从而可以直接对控制系统的稳定性及是否为最小相位系统作出判断。 控制系统的经典分析方法（时域、频域分析）是目前控制系统界进行科学研究的主要方法，是进行控制系统设计的基础，要求熟练掌握单位阶跃响应、波特图等常用命令的使用。 根轨迹分析是求解闭环特征方程根的简单的图解方法，要求熟练掌握根轨迹的绘制。 本章小结 第五章 控制系统的分析方法 早期的控制系统分析过程复杂而耗时，如想得到一个系统的冲激响应曲线，首先需要编写一个求解微分方程的子程序，然后将已经获得的系统模型输入计算机，通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据，然后再编写一个绘图程序，将数据绘制成可供工程分析的响应曲线。 MATLAB控制系统工具箱和SIMULINK辅助环境的出现，给控制系统分析带来了福音。 控制系统的分析包括系统的稳定性分析、时域分析、频域分析及根轨迹分析。 第一节 控制系统的稳定性分析 1、稳定性与不稳定性 2、线性系统稳定的充分必要条件 A.微分方程的特征根位于复数平面的左半平面； B.系统闭环传递函数的极点全部在S平面左半平面，则系统是稳定的。对于离散时间系统，如果系统全部极点都位于Z平面的单位圆内，则系统是稳定的。 3、最小相位系统 若连续时间系统的全部零极点都位于S左半平面；或若离散时间系统的全部零极点都位于Z平面单位圆内，则系统是最小相位系统。 一、系统稳定及最小相位系统判据 2、直接判别 MATLAB提供了直接求取系统所有零极点的函数，因此可以直接根据零极点的分布情况对系统的稳定性及是否为最小相位系统进行判断。 二、系统稳定及最小相位系统的判别方法 1、间接判别（工程方法） 劳斯判据：劳斯表中第一列各值严格为正，则系统稳定，如果劳斯表第一列中出现小于零的数值，系统不稳定。 胡尔维茨判据：当且仅当由系统分母多项式构成的胡尔维茨矩阵为正定矩阵时，系统稳定。 相关函数 r=roots(p),p为闭环特征多项式的系数向量，返回特征方程的根，存储在r中； p=pole(sys),返回系统sys的极点，若系统sys为状态空间模型，系统的极点为状态空间方程中矩阵A的特征值，可由命令 p=eig(A)求出； z=zero(sys),返回系统sys的零点； [z,k]=zero(sys),返回系统sys的零点、增益k; [p,z]=pzmap(sys), 返回系统的极点、零点存放到p,z中； pzmap(sys), pzmap(p,z) 绘制系统的零、极点图，极点X表示，零点O表示； 例1 已知某系统的模型如右所示： 要求判断系统的稳定性及系统是否为最小相位系统。 例2 系统模型如下所示，判断系统的稳定性，以及系统是否为最小相位系统。 ii=find(条件式) 用来求取满足条件的向量的下标向量，以列向量表示。length函数获取长度 例如 例1中的条件式为real(p ) 0，其含义就是找出极点向量p中满足实部的值大于0的所有元素下标，并将结果返回到ii向量中去。这样如果找到了实部大于0的极点，则会将该极点的序号返回到ii下。如果最终的结果里ii的元素个数大于0，则认为找到了不稳定极点，因而给出系统不稳定的提示，若产生的ii向量的元素个数为0，则认为没有找到不稳定的极点，因而得出系统稳定的结论。 第二节 控制系统的时域分析 一个动态系统的性能常用典型输入作用下的响应来描述。响应是指零初始值条件下某种典型的输入函数作用下对象的响应，控制系统常用的输入函数为单位阶跃函数和脉冲激励函数（即冲激函数）。常用的时域仿真命令有 一、时域分析的一般方法 求取系统单位阶跃响应： step(sys) step(sys,tfinal,) step(sys,t),[y,t]=step(sys) [y,t,x]=step(sys) 求取系统的冲激响应： impulse(sys) impulse(sys,tfinal,) impulse(sys,t),[y,t]=impulse (sys) [y,t,x]=impulse (sys) 二、常用时域分析函数 时间响应探究系统对输入和扰动在时域内的瞬态