数列与及极限.docVIP

【临阵磨枪】 选择题 1．已知等差数列中，的值是 （ ） A．15 B．30 C．31 D．64 2．已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则 　　）= （ ） 　　A．2　　 B．　　 C．1　　 D． 3．已知数列满足，则= （ ） A．0　　　B．　　　C．　　　D． 4 等比数列{an}的首项a1=－1，前n项和为Sn,若，则Sn等于( ) C 2 D －2 5．已知等差数列中，，则的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 6．＝( ) (A) 2 (B) 4 (C) (D)0 7．已知数列满足，，．若，则 A． B．3 C．4 D．5 8．用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵.对第行，记，.例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于（ ） A．—3600 B．1800 C．—1080 D．—720 二、填空题 9 已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0logm(ab)1,则m的取值范围是_________ 10 等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_________ 11．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 . 12 设zn=()n，(n∈N*)，记Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，则Sn=_________ 三、解答题： 13　已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项 14 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列 a,a,…,a,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17 (1)求数列{bn}的通项公式； (2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求 15（2006年全国卷I）设数列的前项的和， （Ⅰ）求首项与通项；（Ⅱ）设，，证明： 16 设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式 3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…) (1)求证 数列{an}是等比数列； (2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求数列{bn}的通项bn； (3)求和 b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1 17．已知数列 （1）证明（2）求数列的通项公式an. 18．设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－－n－由以下方法得到：x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋an x＋bn上，点(，0)到的距离是到 上点的最短距离． (Ⅰ)求x2及C1的方程． (Ⅱ)证明{}是等差数列．