DIP实验报告4-Spatial Filtering and Median Filtering.docVIP

深圳大学研究生课程：数字图像处理 课程作业实验报告 实验名称：Spatial Filtering and Median Filtering 实验编号：Proj03-02 签 名： 姓 名： 学 号：217226 截止提交日期：2017年11月03日 摘 要：该实验首先编写了一个实现图像间进行四则运算的程序。图像间的算术操作是阵列操作，其意思是算术操作在相应的像素对之间执行。输入的两幅图像要保证大小相等，类型相同。然后再用空域线性滤波器对指定的图像进行平滑处理，平滑线性空间滤波器的输出为包含在滤波模板邻域内像素的简单平均值，具有模糊图像和降低噪声的功能。并且用拉普拉斯算子和一阶导数(梯度变换)锐化增强技术对图像进行锐化增强，图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰。拉普拉斯算子是一种在图像锐化处理中很重要的算法，是与一个边缘方向无关点检测算子。它对孤立像素的响应要比边缘或线的响应更强烈。一阶导数(梯度变换)可以反应图像灰度梯度变化的情况，可用于突出图像的边缘。最后编写一个添加椒盐噪声的程序，以及对加入椒盐噪声后的图像进行中值滤波。该实验是在MATLAB R2017a平台上实现。 技术论述 四则运算 图像间的算术操作是阵列操作，其意思是算术操作在相应的像素对之间执行。4种算术操作表示为 它可以理解为实在f和gx=0,1,2，... ，M-1， y=0,1,2，... ，N-1。通常，M和N是图像的行和列。s,d,p和v是大小为的图像。注意，由上面的式子可以看出，图像算术操作涉及相同大小的图像。 平滑空域滤波 平滑空域滤波器也称为平滑线性滤波器，平滑线性空间滤波器的输出为包含在滤波模板邻域内像素的简单平均值，即图像中某个像素点的值用滤波器模板确定的邻域内若干个点的平均灰度值来代替，通过求平均的方法使得该点的高频部分变小。 求取模板下方领域内像素灰度的平均值可以由以下公式得出： R是由模板定义的3*3领域内像素灰度的平均值，Zi指领域内的像素点。k是该模板内各系数之和。 一幅M*N的图像经过一个大小为m*n(m与n都是奇数)的加权平均值滤波器的过程可以由以下公式给出： 其中，a=(m-1)/2,b=(n-1)/2。式分母表示为模板的各系数之和，分子表示模板与图像进行相关操作。 本次实验所使用的平滑空域滤波模板如下所示: 模板1 模板2 图两个3*3平滑滤波器模板 其中a模板是最简单常规的模板，它前面的1/9是归一化常数，这种所有系数都相等的空间平滑均值滤波有时也称作盒滤波器。但实际中模板2更为常用，这个模板又称作加权平均，权值大的重要性就越大，处在模板2中心位置的像素的重要性比该模板其他位置上的像素的重要性要大，其他像素的重要性与其距离模板中心的距离成反比，离中心点越远权值越小，保证了边缘细节不被模糊。 使用平滑滤波器可用于对图像进行模糊处理和降低噪声，如为了提取出感兴趣的物体首先将图像模糊化，将那些较小的物体与背景融合，较大物体虽然会变得模糊却易于提取，而模板的大小是由那些即将融入背景中的物件尺寸来决定。然后将模糊过的图像利用阈值处理就可以提取出感兴趣的大物体。 在使用拉普拉斯锐化增强技术对图像进行处理的过程中，使用的公式为： 其中是原图像，表示模糊图像，k为权重系数，当k=1时，得到非锐化掩蔽，当k1时，称为高提升滤波。 以上两个公式称为非锐化掩蔽，它的处理过程是：首先模糊原图像，从原图像中减去模糊图像(得到的差值图像称为模板)，再将模板加到原图像中。 我们使用拉普拉斯模板对图像进行模糊，拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数f(x,y)的拉普拉斯算子是各向同性的二阶导数，其定义为： 为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式： 本次实验所使用的拉普拉斯运算模板如下所示: 模板 Laplace模板 图2 两个拉普拉斯模板 在使用模板的过程中还需要在中增加对角线方向的项，再减去2f(x,y)。其在图像的对角线方向也产生了锐化的效果。 从模板中可以看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因此拉普拉斯算子对孤立点或端点等小细节的响应更强烈，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理。 图像锐化处理的作用是使灰度反差增强，从而使模糊图像变得更加清晰。对图像进行模糊处理的本质是图像受到平均运算或积分运算，反之对图像进行逆运算，如微分运算能够突出图像细