6、带电粒子在磁场（二）有界.pptVIP

* * 带电粒子在匀强磁场中（不计重力）， 粒子将做怎样的运动？ （1）有初速度V（V//B） （2）有初速度V（v⊥B） 匀速直线运动 匀速圆周运动 复习温故 二、带电粒子在有界磁场中的运动 例1：如图所示，一束电子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来入射方向的夹角为30°。求: （1）电子的质量m （2）电子在磁场中的运动时间t d B e θ v 1.圆心在哪里？怎样确定？ 2.轨迹半径是多少？ 4.穿透磁场的时间如何求？ 3.圆心角多少？ θ 注意：画轨迹时一定要用圆规画 d B e θ v θ 解：电子，垂直进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图。 由牛顿第二定律得： 由几何关系知： ② 由①②得： 匀速圆周运动的周期： 电子在磁场中运动的时间： ① 即 求半径时，要完整地写出洛伦兹力提供向心力的表达式 ①圆心的确定 × × × × × × × × × × × × ×B × × × v a e ． ②半径的确定 利用弦的中垂线 几何法求半径（勾股定理、三角函数） 向心力公式求半径（R= mv/qB） 方法： 利用R⊥v ③运动时间的确定 确定圆心角α结合周期T即可得 β α v v θ o R α 速度偏向角 弦切角 它们之间的关系： β θ 圆心角 定圆心、找半径、画轨迹 解题关键：紧紧抓住粒子一定做圆周运动的特点，确定圆心，找出半径，画出轨迹（一段圆弧），寻找角与角之间的关系 带正电的粒子在匀强磁场中运动 入射角900时 出射角也900 出射角也300 入射角300时 出射也角1500 入射角1500时 ①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等. ②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出. 特别提示 v0 a b c d 练习3：如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是( ) A. 从两孔射出的电子速率之比是vc:vd=2:1 B. 从两孔射出的电子在容器中 运动所用的时间之比是tc:td=1:2 C. 从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 D. 从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是ac:ad=2:1 练习4：如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角θ=30°.求： （1）该粒子射出磁场的位置 （2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计） θ O′ v α a b P v O 练习5：如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则 （1）粒子经过多长时间再次到达隔板？ （2）到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力) v 练习6： 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出磁场的时间差是多少？ ． 30° M N B v O′ r r 600 r r O 600 练习7：圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的负粒子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60°，求此离子在磁场区域内飞行的时间。 O A v0 B v0 O′ r α 练习8：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？ B v -q m L L v O R1 思考：如果欲使粒子沿直线飞出，该怎么办？ 三、与磁场有关的科学仪器 1、速度选择器 例2：如图所示为一速度选择器的原理图，K为电子枪，由枪中沿水平方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，设产生匀强电场的场强为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，问：速度为多大的电子才能通过小孔S？ qE qvB （1）正电荷以v0运动能否通过小孔S？ （2）假如电子以速度v0从右侧飞入速度选择器还能匀速通过它吗？ （3）电