高中数学【北师大必修4】教案全集.docVIP

两角差的余弦函数 本节教材分析 （1）三维目标 ①知识与技能：（1）能够推导两角差的余弦公式； （2）能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式； （3）能够运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值、证明； （4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣； （5）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. ②过程与方法：通过创设情境：通过向量的手段证明两角差的余弦公式，让学生进一步体会向量作为一种有效手段的同时掌握两角差的余弦函数，然后通过诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；讲解例题，总结方法，巩固练习. ③情感、态度与价值观：通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力. 公式记忆和正向逆向的应用. （3）教学难点 两角和与差的正余弦公式的灵活应用. （4）教学建议 创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识如何求的值如何用任意角与 的正弦、余弦来表示？你认为会是吗?在直角坐标系作出单位圆，利用向量的方法求解. 上述证明仅仅是对α与β为锐角的情况，但与为任意角时上述过程还成立吗？ 当α-β是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角，使 若，则 若，则，且.结论归纳: 对任意角与都有这个公式称为：差角的余弦公式 .公式的结构特点归纳理解记忆；对于,,只要知道其正弦或余弦，就可以求出 ①借助向量工具推导两角差的余弦公式，并加深向量的理解；②注意公式推导过程中三角诱导公式及整体角的应用；③通过范例理解公式应用中注意角的范围与符号的关系、条件角与单角的关系；④通过范例理解公式的逆向使用。 新课导入设计 导入一 1．通过对单位圆中正余弦函数线的复习，结合几何意义找出两角差的表示，由几何意义推导出两角差的余弦公式，2。利用诱导公式求出两角和与差的正弦函数公式，3初步学习三角公式要求学生自行观察规律，老师引导最纳公式正逆向应用的特点。 导入二 通过问题引主新课，使学生对正余弦符号的定义实际应用？注意综合应用公式使学生对公式常见变形有个较深的理解。同时通过范例掌握常见比例的逆向应用问题。 两角和与差的正弦、余弦函数 本节教材分析 （1）三维目标 ①知识与技能：（1）能够推导两角差的余弦公式； （2）能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式； （3）能够运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值、证明； （4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣； （5）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. ②过程与方法：通过创设情境：通过向量的手段证明两角差的余弦公式，让学生进一步体会向量作为一种有效手段的同时掌握两角差的余弦函数，然后通过诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；讲解例题，总结方法，巩固练习. ③情感、态度与价值观：通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力. 公式记忆和正向逆向的应用. （3）教学难点 两角和与差的正余弦公式的灵活应用. （4）教学建议 本节要利用两角差的余弦公式，通过对角的变换及诱导公 式，引导学生推导出两角和的余弦公式，及两角和与差的正弦公式；公式的规律进行理解记忆，公式应用通过范例理解公式应用中注意条件角的整体代换及角的范围与符号的关系、条件角与单角的关系；同时注意特殊角相关公式的逆向使用。 新课导入设计 导入一 1．通过对角的分析引入两角和的余弦公式，类比正余弦函数性质研究方法利用诱导公式求出两角和与差的正弦函数公式，3初步学习三角公式要求学生自行观察规律，老师引导最纳公式正逆向应用的特点。 导入二 通过学生阅读本节内容，理解公式推导过程中角的变化，诱导公式如何应有；引导学生借助范例掌握公式的规律及应用。 3.2.3 两角和与差的正切函数 本节教材分析 （1）三维目标 ①知识与技能： （1）能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式； （2）能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明； （3）揭示知识背景，引发学生学习兴趣； （4）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. ②过程与方法： 借助两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，让学生进一步体会各个公式之间的联系及结构特点；讲解例题，总结方法，巩固练习. ③情感、态度与价值观： 通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力. 的值。引入两角和与差正切公式与同角三角函数关系，使学生在解三角函数相关问题时充分利用化切为弦，化异为同，等方法综合使用三角公式