第3章3.5.1 高中数学课件 人教B版 必修5.pptVIP

【点评】　求△ABC三边所在直线方程，结合△ABC区域与三边所在直线的位置关系，逆用“特殊点定域法”或“符号判断法”写出不等式，再组成不等式组． 自我挑战4　用不等式组表示(1,2)，(4,3)和(3,5)为顶点的三角形区域 方法感悟 关于二元一次不等式(组)表示平面区域要看到以下几点： 1．用集合的观点和语言分析直线和二元一次不等式所表示的平面区域，能使问题更加清楚准确，便于理解． 2．Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0的某一侧的平面区域，一定要注意不包括边界；Ax＋By＋C≥0表示的是直线Ax＋By＋C＝0及直线某一侧的平面区域，一定要注意包括边界． 3．画二元一次不等式表示的平面区域常采用 “直线定界，特殊点定域”的方法；特别的，当C≠0时，常把原点作为此特殊点． 4．画二元一次不等式组所表示的平面区域要注意寻找各个不等式所表示的平面点集的交集，即它们的平面区域的公共部分． 5．在直线l：Ax＋By＋C＝0外任意取两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)，若P、Q在直线l的同侧，则Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C同号；若P、Q在直线l的异侧，则Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C异号．这个规律可概括为“同侧同号，异侧异号”． 知能优化训练 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章　不等式 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章　不等式 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回 3．5　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 ? 3．5.1　二元一次不等式(组)所表示的平面区域 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组． 2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． 3．重点是二元一次不等式(组)表示平面区域． 4．难点是寻求二元一次不等式(组)表示的平面区域． 学习目标 课堂互动讲练 知能优化训练 二元一次不等式(组)所表示的平面区域 课前自主学案 3．5.1 课前自主学案 温故夯基 1．二元一次方程Ax＋By＋C＝0在直角坐标系中表示直线，满足方程的点都在直线上． 2．一元一次不等式的解集是数轴上的一个区间． 知新益能 二元一次不等式(组)表示平面区域 (1)已知二元一次不等式的一般形式为Ax＋By＋C0或Ax＋By＋C0，直线l：Ax＋By＋C＝0.它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做___________，开半平面与l的并集叫做______________，以不等式解(x，y)为坐标的所有点构成的集合，叫做____________________或________________． (2)已知直线Ax＋By＋C＝0，坐标平面内的点P(x0，y0) 开半平面 闭半平面 不等式表示的区域 不等式的图象 ①若B(Ax0＋By0＋C)0，则点P(x0，y0)_________ ； ②若B(Ax0＋By0＋C)0，则点P(x0，y0)_________ ； 另外，对于直线方程中的系数B(B≠0，当B＝0，则方程简单化)，不外乎有两种情形：B0或B0，对于任意的二元一次不等式Ax＋By＋C0(或0)，无论B为正值还是负值，我们都可把y项的系数变为正数． 在l上方 在l下方 (ⅰ)当B0时，Ax＋By＋C0表示直线Ax＋By＋C＝0的_____________，Ax＋By＋C0表示直线Ax＋By＋C＝0的_____________； (ⅱ)当B0时，Ax＋By＋C0?－Ax－By－C0，表示直线Ax＋By＋C＝0的_______________ Ax＋By＋C0?－Ax－By－C0，表示直线Ax＋By＋C＝0的______________． (3)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的__________，因而是各个不等式所表示平面区域的公共部分． 上方区域 下方区域 下方区域 上方区域 交集 思考感悟 每个二元一次不等式组都能表示平面上的一个区域吗？ 课堂互动讲练 画二元一次不等式(组)表示的平面区域 例1 考点突破 画出下列不等式(组)表示的平面区域： (1)2x＋y－100； 【分析】　(2)小题将y≤2x＋3变形为2x－y＋3≥0处理． (3)小题分别找出每个不等式表示的平面区域，最后找出它们的公共部分． 【点评】　(1)对于不是标准形式的二元一次不等式，要作出它所表示的平面区域，可以先把它化为标准形式，再作图，也可以直接作出． (2)准确作出各不等式对应的直线(注意实线、虚线的含义)，并标出直线方程．熟练判断不等式对应的平面区域，并将公共部分用阴影表示． 解：作直线x＝y，且画为实线，取直线下方区域．作