第3章3.5.2第一课时 高中数学课件 人教B版 必修5.pptVIP

【点评】　线性规划求最值问题，要充分理解目标函数的几何意义，比如直线的截距问题，两点间的距离问题，点到直线的距离，过两点的直线的斜率等，只有把握好这点才能准确求出． 知能优化训练 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章　不等式 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章　不等式 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回 3．5.2　简单线性规划 1.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 2.重点是线性规划． 3.难点是线性规划的实际应用． 学习目标 第一课时 课堂互动讲练 知能优化训练 第一课时 课前自主学案 课前自主学案 温故夯基 知新益能 1．线性规划 (1)如果变量x，y的约束条件都是关于x，y的一次不等式(或等式)，则称为____________，z＝f(x，y)是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的一次解析式，叫做___________． 线性约束条件 目标函数 (2)在线性约束条件下，求线性目标函数的_______________问题，统称为线性规划问题． 满足线性约束条件的解(x，y)叫做________，由所有可行解组成的集合叫做_________，使目标函数取得最大值和最小值的解，叫做这个问题的___________． 最大(小)值 可行解 可行域 最优解 思考感悟 1．在线性约束条件下，最优解唯一吗？ 2．在给出二元一次不等式，画出其表示的平面区域时，会用________判断，或由____________ ___________来确定． 3．线性目标函数 求线性目标函数z＝ax＋by的最大值或最小值时，要准确地画出可行域，再设ax＋by＝t，此直线_________________时，看t的大小，在可行域中确定_____________． 特殊点 y项的系数B 的正负 往右(或左)平移 最优解 2．将目标函数的直线平行移动时，应注意什么？ 提示：应注意看目标函数的直线最先通过可行域的哪个点及最后通过可行域的哪个点．　 4．注意数形结合思想在解决问题中的应用． 思考感悟 课堂互动讲练 线性目标函数z＝ax＋by型最值问题 例1 【分析】　在平行直线系中先作过原点的直线，再将直线平移到可行域中． 【点评】　求目标函数的最值，必须准确作出可行域，再作出目标函数对应的直线，根据题意，确定取得最优解的点，进而求出目标函数的最值． 解：不等式组表示的平面区域如图所示． 利用线性规划求表达式范围问题 例2 已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围． 【分析】　可利用不等式性质用整体法求解，这里也可用线性规划来解． 【点评】　已知几个二元一次式的范围，求另外一个二元一次式的范围问题，通常有两种解法，即用线性规划或把所求式子用已知线性式表示后利用不等式性质求解． 自我挑战2　设f(x)＝ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围． 线性规划问题的拓展 例3 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章　不等式 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第3章　不等式 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回