湖南省岳阳市2012届高三教学质量检测试题（二）数文.docVIP

岳阳市2012届高三教学质量检测试题（二） 数 学（文科） 时量120分钟 满分150分。 一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.设全集，集合，，则集合为 ( ) A.{1，2} B.{1} C.{2} D.{-1，1} 2.已知复数z=3+4i，则复数z的共轭复数的模为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.7 3．曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数的值为 ( ) A.3 B.-3 C. D. 4.设 ,则是的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 ( ) ①②；③；④ A．②④ B．①② C．③④ D．①③ 6.实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是 ( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 7.已知是平面上的两个点，为坐标原点，若，且，则 ( ) A．（-1，2） B.（2，-1） C.（2，4） D.（0，5） 8.若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 ( ) A．3 B.4 C.5 D.6 9.定义在实数集上的偶函数满足，且在[-3，-2]上单调递减，又是锐角三角形的两内角，则 ( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7个小题，考生作答6个小题，每小题5分，共30分） （一）选做题（请考生在10，11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分） 10.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。 已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|＝______。 11.（优选法和实验设计初步选做题）已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是______。 （二）必做题（12～16题） 12.根据右面的框图，打印的所有数据的和是_____。 13.如图所示的三视图，其体积是______。 14.等差数列中，若，则数列的前9项的和等于______。 15.高三某学生高考成绩（分）与高三期间有效复习时间（天）正相关，且回归方程是，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于______天。 16.定义一个对应法则，现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则。当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______。 三、解答题 17.（本小题满分12分） 设函数，且以为最小正周期。 （1）求的值； （2）已知，求的值。 18.（本小题满分12分） 为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表： 4-4 4-5 4-7 男生 130 80 女生 100 60 （1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出，的值。 （2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率。 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且。 （1）求四棱锥的体积； （2）求证：∥平面； （3）求直线和平面所成的角是正弦值。 20.（本小题满分13分） 设数列的前项和为，且。 （1）求； （2）求证：数列是等比数列； （3）求数列的前项和。 21.（本小题满分13分） 为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单