湖南省雅礼中学2011届高三第一次月考试题（文科数学）.docVIP

湖南省雅礼中学2011届高三第一次试题 （文科）试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的] 1．若集合，，则 （ B ） A． B． C． ?D． 2．设命题 ，则下列判断正确的是 （ A ） A．假真 ? B．真假 C．真真 ?D．假假 3．函数的一个单调递增区间是 （ D ） A． B． ?C． D． 4．已知且，则 （ A ） (A) (B) (C) (D) 5．若向量，的夹角为，且，则= （ B ） A． B． C． D． 6．函数的部分图像如图所示,则 D ） A． B． C． D． 7．下列命题正确的是 （ C ） A．函数在区间内单调递增 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像是关于点成中心对称的图形 D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形 8．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n.则函数的零点个数是 （ B ） A.1 B.2 C.0 D.3 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上。 ?9．计算． 10．设函数 若是奇函数，则的值是 11．如图，函数的图象是 一条连续不断的曲线，则． 12．已知函数的图像如下图所示，则 0 ． 13．将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为 1．已知的斜边, 则的值等于． ．设R，函数 （i）当时，函数的单调减区间为； （ii）若对任何，且，都有，则的取值范围为. 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值. 【解析】（Ⅰ）∵， ∴函数的最小正周期为.……6分 （Ⅱ）由，∴， ∴在区间上的最大值为1，最小值为..……12分 17. （本小题满分12分） 若集合，且 （Ⅰ）若，求集合； （Ⅱ）若，求的取值范围． 【解析】（Ⅰ）若，，则 ………………2分 ，，得或 ………………4分 所以 ………………5分 （Ⅱ）因为，所以 ………………7分 ， 因为 所以 ………………9分 且 ………………11分 ………………12分 18. （本小题满分12分） 在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的值． 【解析】（Ⅰ）?由，得，即． ……分 所以，即． 因为，所以． ……分 （Ⅱ）由，得． ……分 依正弦定理，得，即． ……分 解得，． ……分 19．（本小题满分13分） 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测