江西省上饶县中学2013届高三上学期11月第二次月考数学理（普通班）试题.docVIP

江西省上饶县中学2013届高三上学期11月第二次月考数学理（普通班）试题 一 ：选择题(每小题，共分)1、设集合，则（ ） A． B． C． D． 2、函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3、若命题则（ ） A． B． C． D． 4、已知是等比数列，则公比=（ ） A． B． C． D． 5、已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6、如图，已知 用表示,则=( ) A． B． C． D． 7、曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 8、已知向量且，则等于（ ） A．1 B．2 C． D．0 9、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变） D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变） 10、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题 11、已知数列的前项和，那么 12、若则 13、函数，若，则 14、若幂函数在上单调递减，则实数的值等于 。 15、设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立。已知函数①；②；③；④，其中属于集合的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）。 上饶县中学高年级座 位 号 答 题 卡一、选择题(每小题，共分) 答 案 二、填空题(每小题5分，共25分)。 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。 16、的最小正周期是 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合。 17、已知是等差数列， 的通项公式； （Ⅱ）设的前项和，求的值。 18、已知分别是中，角的对边， 且 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求 19、已知数列的首项， （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和 20、已知函数 （Ⅰ） 当时求在区间上的值域； （Ⅱ） 讨论的单调性 21、设，且该函数曲线在处的切线与轴平行。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）讨论的单调性； （Ⅲ）证明：当。 三、解答题 17、解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为， 18、解：（Ⅰ）由已知得 ……2分 所以 ……4分 则 ……6分 19、解（Ⅰ）由得……2分 所以 则是以为首项，为公比的等比数列 ……4分 20、解：（Ⅰ）当时，……2分 所以 0 0 0 ……4分 当即时 + - + 所以的增区间为，；减区间为 ……13分 21、解（Ⅰ），由条件知，故则 …………2分 （Ⅱ）于是。 …………5分 故当时，；当时，。 从而在上单调递减，在上单调递增。……8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知在上单调递增，故在上的最大值为最小值为 …………10分 从而对任意有， 而当时，从而 ……14分