模糊控制2 研究生现代控制工程教案 人工智能控制 教学课件.pptVIP

模糊控制 授課教師：王朝興老師 課程大綱 緒論 模糊理論 模糊集合 模糊函數 模糊邏輯與推論 模糊規則庫 模糊控制 前言 模糊理論(fuzzy theory)最早於美國加洲大學L.A Zadeh教授在1965年所發表的「Information and Control」期刊論文中。 是為了解決真實世界中普遍存在的模糊現象而發展的ㄧ門學問，用一種數學模型來描述語意式的模糊資訊的方法。 無論是消費性電子產品、語音辨識、影像處理、機器人、決策分析、以及軟體工程上都可以看見到模糊理論的蹤跡。 近來在機器人領域中更與類神經網路結合使機器人更具備智慧性。 模糊性現象 不完整(incomplete) Ex:語言不通導致無法理解對方所要表達的意思 曖昧性(ambiguity) Ex:ㄧ個畫在門上煙斗的圖案既可代表男廁或者也可代表吸煙室吧 不精確性(imprecision) Ex:電視影像受到干擾使得收視效果不佳 隨機性(randomness) Ex:擲骰子 模糊性(fuzziness) Ex:今天冷嗎?那位女孩正嗎? 模糊理論 何謂模糊? Ex：今天氣溫如何? 什麼是模糊系統? Ex： 哪裡可看見模糊控制的系統? Ex:汽車、冷氣機、洗衣機等等… 模糊理論的分類 模糊集合 模糊集合 傳統明確集合(crisp sets) 模糊集合(fuzzy sets) 集合 (Sets) 集合(Sets) ：具有某種特殊性質的客體(Object)的 聚合(A Collection of Objects) Ex:我的好友這個集合裡面的集合元素就是我的”每ㄧ個好朋友” 集合運算： 模糊集合 (Fuzzy Sets) 1.不是0或1的表示方式，而是程度上“多”或“少”的差別。 2.傳統的明確集合是屬於二元的，論域中的元素對某一集合的 關係只有兩種，也就是 “屬於” 與 “不屬於”。 3. 模糊集合是利用歸屬函數(membership function)的大小 做為主要的決擇機制 。 Finite Fuzzy Set Expression * 模糊規則庫 模糊推論 引擎 模糊集合U 模糊集合V 用模糊來調和對立 180公分 179公分 公分 高的程度 180 160 Fuzzy 1 公分 高的程度 180 Crisp 1 模糊是可以用來調和對立的。譬如說：如果硬要規定180公分以上才叫高的人，那麼身高179公分的人就要抗議了。但是如果高的定義是由這樣的隸屬函數來定義的話，179公分已經相當高了！ 模糊數學 模糊系統 模糊決策 不確定性 資訊 模糊邏輯 人工智慧 模糊集合 模糊測量 模糊分析 模糊關係 模糊拓墣 多指標優化 模糊專家系統 機器人學 可能性理論 不確定性量測 模糊控制 模糊訊號處裡 通訊 控制器設計 穩定度分析 影像處理 圖案識別 過濾雜訊 通道等化 模糊理論 軟性的分類法 硬性的二分法 可接受模糊不精確的資訊 只接受精確不模糊的資訊 接受亦此亦彼的關係 強調非此即彼的關係 使用0到1的歸屬函數 使用0或1的特徵函數 Fuzzy sets Crisp sets A B A B A A B 補集 交集 聯集 反補集 Examples 集合的表示法：用大寫英文字母表示集合，用小寫英文字母或其他符號表示元素。 空集合：若一集合中空無一物（沒有元素），則稱此為空集合。 空集合表示法： { } or ? Ex:溫度 我們可以明確的區分男生和女生的性別，卻無法明確的辨別溫度的高和低。因此要對於語意中的模糊性進行數值化的描述時，模糊集合(fuzzy set)是一個非常好用的工具。 我們可以定義一個「特徵函數」來描述此種關係，令 U 為整個論域，A 為論域中的一個明確集合，x 為論域中的元素，則特徵函數 ?A(x)，定義如下： 模糊集合是明確集合的一種推廣。我們可以定義在論域 U 中的一個模糊集合 A 為： 其中 ?A(.) 是模糊集合 A 的歸屬函數， ?A(x) 代表元素 x 對模糊集合 A 的歸屬程度。一般說來，我們將?A(x)設定為 [0,1]。 Ex: 擁有連續性論域之模糊集合 我們定義模糊集合 A 為 “接近於 0 的實數”，則我們可以定義模糊集合 A 為 其中歸屬函數的定義為： 模糊集合 A 也可以表示為： 圖：“接近於 0 的實數”之模糊集合。 0 Ex: 擁有離散性論域之模糊集合 假設U ={0,1,2,...,9} 為代表一個家庭中，所可能擁有子女個數的集合，令三個模糊集合之定義為A：子女數眾多，B：子女數適中，C：子女數很少，其歸屬函數的定義如表6.1所示。