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2018-01-26 发布于浙江
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最小多项式线性系统理论课件

7.9 1 f (x ) ∈F [x ], A ∈F n×n , f (A ) 0, f (x ) AA 1A FnA — A f (x ) f (A ) 0 nA 7.9.1 kE f (x ) x −k , f (k E ) kE −kE 0, kE f (x ) x −k f (x ) x −1 1 A g (x ) g (x ) A 1 2 g (x ) q (x )g (x ) +r (x ), 1 2 r ( x) 0 ∂(r ( x)) ∂(g (x )) 2 g (A ) q(A )g (A ) +r (A ) 0, 1 2 r ( A) 0 g (x ) A r ( x) 0 2 g (x ) g (x ) , g (x ) g (x ) , 2 1 1 2 g (x ) a =⋅g (x ), g (x ) g (x ) 2 1 1 2 g (x ) g (x ) 1 2 A 2 g (x ) Af (x ) A g (x ) f (x ) g (x ) f (x ) , ∃ q( x), f (x ) g (x )q(x ) f (A ) g (A )q(A ) 0, f (x ) A f (x ) A f (x ) g (x )q(x ) +r (x ), r ( x) 0 ∂(r( x)) ∂(g (x )) f (A ) g (A )q(A ) +r (A ) 0, r ( A) 0 g (x )

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