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整式运算竞赛试题及答案
整式运算竞赛试题
一、精心选一选
1、计算得（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
解：
=
=
选A
2、化简得（ ）
A. B. C. D.
解：
=
=
=
=
=
=
===
3、已知a=123456789×987654321,b=123456788×987654322,则下列各式正确的是（ ）
A.a＝b B.a＜b C.a＞b D.不能确定
解：设123456789=m,987654321=n
则a=mn, b=(m-1)(n+1)
∴a-b=mn-(m-1)(n+1)=mn-(mn+m-n-1)=n-m+1＞0
∴a＞b
选C.
4、已知则下列各式正确的是（ ）
A.2a=b+c B.2b=a+c C.2c=a+b D.a=b+c
解：∵
∴，
∴2b=a+c
选B
5、当时，代数式的值是2005，那么当时，代数式的值是（ ）
A.2006 B.－2006 C.－2007 D.2007
解：∵当时，代数式的值是2005
∴
即
∴当时，
=
=－2006－1
=－2007
选C
二、耐心填一填
6、计算=_________
解：
=
7、计算：=_________
解：
=
=（2005+2004）（2005-2004）+（2003+2002）（2003-2002）+…+（2+1）（2-1）
=2005+2004+2003+…2+1
==2011015
8、若=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=________a+b+c+d+e+f==－1
9、已知，则代数式的值是____________
解：
=（）－（）
=2×2005－3×2004
=－3002
10、若，，且，则=__________
解：由（1）
（2）
有（1）－（2）得：
(a+b)(a-b)-(a-b)=0
(a-b)(a+b-1)=0
∵
∴a+b=1
又 同理
∴=5(a+b)+6=11
三、用心解一解
11、计算：
解：设=a，则
原式=
==
12、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，
则多项式的值为多少？
解：
=（）
=[]
=
=[]=3
13、已知且，。
解：∵
∴
∴
∴
∴2a=b+c
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