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指数函数 高一数学教案及课件（新课标）
* 2.6 指数函数 一 教学目标 1、掌握指数函数的概念、图象、性质 2、体会数形接合的思想与转化 3、培养学生概括总结的能力 二 教学重点： 1、指数函数的图象，指数函数的性质 2、指数函数的单调性 三 教学过程： 引例：现有造血干细胞一个，放在培养基中进行分裂再生。由一个分裂成二，二个分裂四个……请写出一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞总个数y与x的函数关系式 分裂次数x:0 1 2 3 4 … x 细胞个数y:1 2 4 8 16… 函数式：y=2x 2x 函数结构：y=ax 1 指数函数的定义： 指数函数的定义：把形如y=ax(a0，且a≠1)的函数叫做指数函数，其定义域为R 2 指数函数的图象： ①y=2x(列表→描点→连线) 1.4 0.5 8 4 2.8 2 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 ... y=2x … 3 2 1.5 1 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -3 ... x x y o -1 -2 -3 1 2 3 1 4 2 8 6 (a1) x y o -1 -2 -3 1 2 3 1 4 2 8 6 函数性质 图象特征 ①图象过点(0,1)点 ②图象都在x轴上方 ③从左向右看， 图象逐渐上升 x=0,y=1 y0 在R上是递增函数 ② 0.71 0.5 0.13 0.25 0.35 0.5 1 1.4 2 2.8 4 8 ... y=2-x … 3 2 1.5 1 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -3 ... x -15 -10 x (0a1) x y o -1 -2 -3 1 2 1 4 2 8 6 x y o -1 -2 -3 1 2 1 4 2 8 6 函数性质 图象特征 ①图象过点(0,1)点 x=0,y=1 ②图象都在x轴上方 y0 ③从左向右看，图象 逐渐下降 在R上是递减函数 0a1 3 指数函数y=ax的性质： 0a1 a1 性 质 图 象 定义域：R 值域：（0，+∞） 过点（0，1）即x=0时，y=1 在R上是增函数 在R上是减函数 1，5 D 例2 比较下列各题中两个值的大小 （1） 1.72.5 1.73 （2）0.8-0.1 0.8-0.2 （3）1.70.3 0.93.1 （2）0.8-0.1 0.8-0.2 （3）1.70.3 0.93.1 课后作业：习题2.6 1, 2, 3. 知识小结: 指数函数的图像与性质 指数函数y=ax的性质： 0a1 a1 性 质 图 象 定义域：R 值域：（0，+∞） 过点（0，1）即x=0时，y=1 在R上是增函数 在R上是减函数 例3 求函数 的定义域. 思考：你能求出上述函数的值域吗？ *
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